几类线性微分方程解的复振荡性质 

本文运用复分析的理论和方法,研究了几种类型的线性微分方程解的性质。本文共分五部分: 第一部分:概述了本研究领域的发展历史。 第二部分:引入一些预备知识,主要是后几章要用到的一些概念的定义、记法,以方便读者阅读。 第三部分:研究了一...
江西师范大学  硕士论文  2006年 下载次数(87)| 被引次数(1)

微分方程的复振荡理论与函数的唯一性理论 

1925年,R.Nevanlinna引入亚纯函数的特征函数并给出了两个基本定理,这建立了亚纯函数的Nevanlinna理论。半个多世纪,Nevanlinna理论得到了很好的发展并应用于复微分方程和亚纯函数的唯一性理论的研究。微分方程的复振荡理论是边缘领域交叉的学科。是应用复分析的理论和方法来研究...
山东大学  博士论文  2007年 下载次数(339)| 被引次数(0)

几类微分方程亚纯解的复振荡问题 

本文运用复分析,值分布的理论和方法,研究了几类微分方程解的复振荡性质,全文共分三部分: 第一部分(引言和预备知识)介绍了本研究方向的简要发展历史并引入了一些相关的定义及必要的记号。 第二部分(第二章)研究了一类非齐次线性微分方程解的超级和零点收敛指数,在这一类...
江西师范大学  硕士论文  2006年 下载次数(26)| 被引次数(0)

某些线性微分方程解的复振荡 

本论文研究线性微分方程解的复振荡问题,主要考虑复域中的线性微分方程解的增长性和零点分布情况。文中主要内容概括如下。 在第三章,运用微分方程复振荡理论,研究了系数是整函数的高阶微分方程的解的零点分布问题。当对上述方程的某个系数Aj做小的扰动的情况下,得到了方程的每个超越解的零点收敛指数都为无穷。 在第四章,研...
苏州科技学院  硕士论文  2014年 下载次数(27)| 被引次数(0)

迭代级亚纯函数的Borel方向及其线性微分方程解的复振荡理论 

本文利用亚纯函数的迭代级的概念,研究了迭代级亚纯函数的Borel方向及其微分方程解的复振荡理论。全文共分四章。 第一章介绍了迭代级亚纯函数及其相关定义。第二章,我们证明了迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向。推广了已有的结果。 本文中,我们讨论了迭...
江西师范大学  硕士论文  2004年 下载次数(72)| 被引次数(1)

关于一些复微分方程解的研究 

本文主要共分为五章对复域中微分方程解取其小函数时的振荡性质进行研究。 第一章主要介绍相关预备理论知识。 第二章主要研究复微分方程和的亚纯解,其中A_j为亚纯函数。讨论其系数满足某种条件时其方程的解取小函数时的级、超级和零点收敛指数的关系,改进和推广陈宗煊,金瑾等人得到的结论. 第三章研究单位圆内的微分...
贵州民族大学  硕士论文  2013年 下载次数(47)| 被引次数(0)

关于二阶线性微分方程解的性质的研究 

本文主要研究了复数域内二阶微分方程的复振荡及其解的增长性问题.复振荡是研究微分方程在复平面内解的零点和极点的分布问题,对于不同的微分方程其解的增长性是有区别的.我们将对两类微分方程的复振荡问题进行讨论.本文共分三章: 第一章,引理与预备知识.在这章中,我们简单介绍了本文的研究背景和值分布理论与微分...
江西师范大学  硕士论文  2009年 下载次数(97)| 被引次数(1)

几类高阶线性微分方程解的复振荡 

本文运用复分析的理论和方法,研究了几类高阶线性微分方程解的复振荡性质.本文共分以下三章: 第一章,简要介绍了本研究方向的发展历史并引入了一些相关的定义、定理及必要的记号. 第二章,研究了高阶线性微分方程及的解的级和超级.证明了在一定条件下,方程的每一个非零解.f满足σ(f)=∞且σ2(f)=1.另外研究了高...
江西师范大学  硕士论文  2013年 下载次数(59)| 被引次数(0)

几类线性微分方程解的复振荡性质 

本文运用复分析的理论和方法,研究了几种类型的线性微分方程解的性质。本文共分四部分: 第一部分:概述了本研究领域的发展历史。 第二部分:引入一些预备知识,主要是后几章要用到的一些概念的定义、记法,以方便读者阅读。 第三部分:研究了一类高阶整函数...
江西师范大学  硕士论文  2005年 下载次数(65)| 被引次数(0)

亚纯函数理论中若干问题的研究 

本文主要研究亚纯函数正规族,亚纯函数唯一性、复域内微分方程解的复振荡及拟亚纯映射的值分布问题。本文主要工作简述如下: 一.在正规族方面,我们分别研究了涉及微分多项式与分担值以及涉及重值与分担值的正规定则。证明了 定理 2.3.5设F为Δ上亚纯...
四川大学  博士论文  2003年 下载次数(234)| 被引次数(0)

复微分方程解在角域内的增长级和奇异方向 

本文主要运用亚纯函数值分布的基本理论和方法,研究了二阶线性微分方程解在角域内的解析性质,全文主要包括下面几个部分:第一部分,介绍国内外的研究现状和研究意义,给出值分布理论的基本定义、定理、基本符号以及角域内Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron理论的部分结果。第二部分,结合熊庆来无限级型函数和庄圻泰...
苏州科技大学  硕士论文  2018年 下载次数(7)| 被引次数()

某些整函数系数微分方程解的复振荡理论 

本文研究了某些整函数系数线性微分方程解的复振荡性质,其中第二章研究了一类高阶线性微分方程解的增长级和零点收敛指数,对这类方程有几个系数的级相等的情况下,而且还允许其中级相等的两个系数如A_s和A_l满足σ(A_s/A_l)σ(A_s),得到了这类齐次与非齐次线性微分方程解的某些性质。 第三章...
江西师范大学  硕士论文  2005年 下载次数(57)| 被引次数(0)

几类复域线性微分方程解的一些性质 

第一章,主要回顾了微分方程复振荡理论的研究现状,以及本文的研究背景,叙述了相关的记号和定义,以及相关的预备知识.第二章,主要研究高阶微分方程解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,为e-z的非常数多项式。当Q(z)满足一定条件时,该微分方程的任意非平凡解为无穷解,并讨论了对应的非齐次微分方程解的增长性.第三章,对二...
江西师范大学  硕士论文  2015年 下载次数(22)| 被引次数(0)

几类复微分方程解的复振荡性质 

本文总共分为五个部分,主要内容是对复域微分方程的解有所研究,增长级、超级、收敛指数等,当复域中的函数取小函数时的复振荡性质也有一定的研究。第一部分包括绪论、研究论文的背景及现状,相关的定义知识和引理。第二部分研究亚纯函数中特征函数的性质,根据值分布理论知识,利用估计的方法,得出了一个更精确的特征函数不等式:第三部分研究...
贵州民族大学  硕士论文  2016年 下载次数(23)| 被引次数(0)

几类线性微分方程解的增长性 

本文主要应用复分析理论和方法研究了几类线性微分方程解的增长性. 首先,我们研究了方程f(k)+Ak-1(z)ePk-1f(k-1)+…+A0(z)eP0f=0(其中Aj为整函数,σ(Aj)n,Pj为n次多项式)在系数满足一定条件下的解的级或者超级,推广、改进或完善了已有的结果. 其次,...
长沙理工大学  硕士论文  2010年 下载次数(40)| 被引次数(3)

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