关于齐次Moran集维数的若干问题研究 

Moran集作为一种典型的分形集,在许多方面都有非常重要的发展和应用,一直备受人们的广泛关注.由于Moran集的复杂性,人们对Moran集的研究,很重要的一部分是集中在齐次Moran集上.分形几何的主要问题之一就是研究分形集的各种维数,这些维数用来度量分形集的不规则性与裂碎程度,反映了分形集合填充空间的能力,因此是描述...
华中师范大学  博士论文  2017年 下载次数(70)| 被引次数(1)

独立增量随机场的分形性质 

随机分形是融概率论、经典分析和几何学于一体的新兴数学分支。随机过程样本轨道的分形性质是随机分形理论的重要组成部分和活跃的研究方向。鉴于某些独立增量随机过程的很多良好性质和结构,很有必要将其推广到更一般情形而讨论其相关的分形性质。本文主要研究几类随机过程的有关分形性质。具体内容如下: ·研究了N...
西安电子科技大学  博士论文  2004年 下载次数(280)| 被引次数(1)

某些Gauss过程样本轨道的重分形分析 

随机过程的重分形分析是近年来随机分形学乃至随机过程理论最为活跃的研究方向之一。可加Lévy过程源自Lévy过程的相交与自相交问题,拥有丰富而有趣的结构,是D.Khoshnevisan、Z.Shi和Y.M.Xiao等许多学者近年来的热门研究课题。然而,许多涉及可加Lévy过程,甚至仅涉及可加Brown运动的问题仍未解决。...
福建师范大学  硕士论文  2004年 下载次数(114)| 被引次数(0)

可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数 

讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式 快点 集的Packing维数结果.
《华侨大学学报(自然科学版)》  2010年 第04期 下载次数(30)| 被引次数(0)

布朗单增量“快点”集的Packing维数 

讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式 快点 集的Packing维数结果.当T0,0≤α1,ET(α)时,有Dim(ET(α))=N,Dim(FT(α))=N,Dim(GT(α))=N,a.s..当0α1时,ET(α),FT(α)和GT(α)的Hausdorf...
《华侨大学学报(自然科学版)》  2011年 第01期 下载次数(38)| 被引次数(0)

概率空间(Ω,F,μ)中关于μ的packing维数与经典的实直线上的packing维数之间的关系 

本文将概率空刚(Ω,μ)中packing维数的定义与经典的实直线上的packing维数的定义相联系,证明了在Lebesgue情形,对所有的A∈,关于μ的packing维数Dim_μ(A)与被Taylor和Tricot所定义的packing维数Dim(A)是一致的。Billingsley的结果与我们的结果相结合,表明在L...
《数学杂志》  1995年 第04期 下载次数(24)| 被引次数(0)

R ̄d中Hausdorff维数packing维数的确定 

本文目的在于建立确定R ̄d中Hausdorff维数dim和packing维数Dim的两个命题(定理1和定理2),进而寻求R ̄d中Hausdorff维数dim与packing维数Dim相等的条件;这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。
《数学杂志》  1995年 第02期 下载次数(25)| 被引次数(0)

几类不同分形集的维数和一类非对称Cantor集的上下密度 

本博士论文由四部分组成,第一部分引入一些基本概念、介绍我们所研究的问题背景以及前人的研究工作;第二部分研究一类由组频率诱导的莫朗(Moran)集子集的分形维数;第三部分考虑一类Cantor函数不可微点的维数问题;第四部分具体给出一类非对称Cantor集在每一点的上下密度并给出证明. 第二章我们研究...
华东师范大学  博士论文  2009年 下载次数(147)| 被引次数(0)

d维平稳高斯过程图集和水平集的Hausdorff维数Packing维数 

研究了 d维平稳高斯过程样本轨道的分形性质 ,得到了图集和水平集的 Hausdorff维数及 Packing维数 .Polya过程为其特例 .
《华中师范大学学报(自然科学版)》  2000年 第03期 下载次数(26)| 被引次数(1)

一类Levy过程和自相似Markov过程的Packing维数结果 

本文得到了一般Levy过程X(t)的象集X(E)的packing维数的一致上界当X(t)是暂留对称的或X(t)是subordinator时,可得到DimX(E)的一致下界.并用这些结果得到了一类自相似马氏过程象集的packing维敏.
《数学年刊A辑(中文版)》  1996年 第04期 下载次数(72)| 被引次数(0)

Hausdorff维数Packing维数 

设W~(t)∶R+N→Rd是N指标d维广义W inner过程,Bore l集E1,…,Em RN.本文研究了在一定条件下,m项代数和W~(E1)W~(E2)…W~(Em)的H ausdorff维数和Pack ing维数的有关结论,其结果推广了文[3]的相关结果。
《数学理论与应用》  2006年 第02期 下载次数(47)| 被引次数(1)

Cookie-Cuter集的多重Fractal分解的Packing维数 

直线上的Cookie-Cutter集是一个扩张动力系统的不变集,并且是一个Fractal集合.本文得到Cookie-Cutter集的多重Fractal分解的Packing维数,从而证明其是Taylor意义下的Fractal集合
《工科数学》  1997年 第03期 下载次数(24)| 被引次数(0)

分形上的拟对称映射及拟对称极小性 

本博士论文主要研究两个方面的问题。 第一个问题(即第三章)关于Moran集的packing维数的拟对称极小性。 Hakobyan[33]证明dim H E=1的中间区间Cantor集是拟对称Hausdorff极小集;文胜友等[48]将结果推广到{nk}有界的dim H E=1的齐次Cantor集上;代玉霞,...
华南理工大学  博士论文  2014年 下载次数(64)| 被引次数(0)

平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界 

研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。
《甘肃科学学报》  2016年 第04期 下载次数(13)| 被引次数(1)

分式Brown运动的分形维数 

本文研究分式Brown运动的分形维数。获得了一系列新的结果,其中部分结果改进或推广了已有文献中相关结论。具体地说: 第一章介绍了问题研究的背景及研究进展状况。 第二章给出了预备知识。给出分形测度、分形维数的概念与本文要用到的性质,以及分式Brown运动的概念与基本性质...
湖南师范大学  硕士论文  2006年 下载次数(90)| 被引次数(1)

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