高阶微分方程的Hamilton正则形式化方法及其应用 

如今,高阶微分方程已然成为了进行科学研究的最重要手段之一,即通过建立符合现实意义的方程来获得我们所需要的变量,高阶微分方程的求解及其相关性质的探讨成为了至关重要的问题.目前,在物理、力学、数学等科研领域,微分方程的Hamilton形式,由于其具有良好的对称性,为方程的求解和性质的探讨带来了极大的便利,成为了一种很受欢迎...
内蒙古工业大学  硕士论文  2015年 下载次数(45)| 被引次数(1)

非线性发展方程的无穷维Hamilton方法 

无穷维Hamilton系统是一类具有特别结构的偏微分方程(组),它在非线性科学研究中占重要地位。本文以非线性发展方程为研究对象,在广义Poisson括号直接做定义的观点下,主要围绕bi-Hamilton结构、Hamilton线性正则表示等方面的内容对Hamilton可积性与无穷维Hamilton形式化问题做了...
内蒙古大学  博士论文  2007年 下载次数(386)| 被引次数(12)

分数阶广义Hamilton系统动力学的基本理论 

分数阶微分方程的研究历史已经300多年,主要建立了公认度较高的三种分数阶算子:Riemann-Liouville分数阶算子,Caputo分数阶算子和Riesz分数阶算子.二十世纪八十年代科学家发现自然界中存在着大量分数维的事实,这一发现大大调动了科学家探究分数阶理论的兴趣.分数阶微分方程系统在动力学、非Newton流体...
浙江理工大学  硕士论文  2013年 下载次数(155)| 被引次数(0)

无穷维Hamilton系统形式化及其算子的研究 

无穷维Hamilton系统是由经典的有限维Hamilton系统演变来的.它的用途是可以解决许多数学,力学中的偏微分方程问题.无穷维Hamilton系统的属性包括Hamilton微分算子,循环算子,守恒律,奇异泛函,变分学逆问题等.研究它的属性有着非常重要的意义.例如,Hamilton微分算子的正则形式可以简化方程,利用...
内蒙古工业大学  硕士论文  2014年 下载次数(42)| 被引次数(3)

分数阶Hamilton系统的运动方程和对称性理论研究 

分数阶微积分可以看作是整数阶微积分的拓展,是微积分学的一个分支.在现代工程技术领域,许多实际问题需要用分数阶模型来描述,分数阶Hamilton动力学的研究变得越来越重要.本文提出了分数阶Hamilton动力学系统的Noether对称性、Lie对称性和非Noether对称性理论,为分数阶问题给出新的对称性解法.本文的研究...
浙江理工大学  硕士论文  2016年 下载次数(106)| 被引次数(1)

基于广义Hamilton原理的电磁涡流阻尼减振系统建模方法研究 

电磁涡流阻尼是当今电磁研究的前沿性课题,涉及到诸多学科和众多复杂的问题。电磁涡流阻尼器是电磁涡流阻尼技术的一种应用,近十几年来被人们广泛关注并应用到减振系统中。然而不同的应用场合,阻尼器需要满足的要求各不相同,如结构尺寸、阻尼力大小等参数条件。若要提高电磁涡流阻尼器的减振性能,必须弄清阻尼特性与减振机理,定量分析阻尼器...
合肥工业大学  硕士论文  2014年 下载次数(124)| 被引次数(1)

微分代数方程Hamilton系统及其在电力系统稳定控制中的应用研究 

随着电力系统规模的不断扩大,系统结构和运行方式的复杂程度也在不断增加,势必使电力系统的安全稳定面临新的挑战。由于柔性交流输电系统(FACTS)的出现为电力系统带来了更多的控制资源,如何实现多种控制装置的协调控制用以改善电力系统的运行性能,成为一个具有理论价值和实际意义的工作。采用非线性微分代数方程描述的电力...
上海交通大学  博士论文  2007年 下载次数(1342)| 被引次数(20)

哈密尔顿系统的非协调元算法及守恒性 

冯康[2][3]提出了求解Hamilton系统的辛算法与理论,构造出针对Hamilton系统的大量辛格式。 非协调元方法放松了单元边界的连续性条件,更适用于复杂的边界条件。罗恩[4]~[7]等提出了非传统Hamilton系统的变分原理,这种变分可以反映动力学初边值问题的全部特征,同时具有自然的辛结构。 基于...
上海交通大学  硕士论文  2013年 下载次数(177)| 被引次数(0)

基于无穷维Hamilton框架的对称及其算子的一般形式化研究 

当今时代,科学研究蓬勃发展,Hamilton系统也发挥着举足轻重的作用.因其具有特殊而简洁的结构特征,大量研究领域(诸如经典力学、天体力学、航天科学、生物工程等)中的很多模型都以Hamilton系统的形式出现,从而极大地推动了科学的进步和发展.本文将在无穷维Hamilton体系下,从新的研究思路出发,获得对称的形式解并...
内蒙古工业大学  硕士论文  2018年 下载次数(9)| 被引次数(1)

Hamilton能量函数方法研究及其在电力系统稳定控制中的应用 

电力系统是典型的高维非线性动态系统,目前尚不能完全了解其复杂动力学行为的各种特性,特别是电力系统稳定性已成为关系国计民生的重要研究课题之一。随着我国特高压战略的逐步推进,互联电网的规模愈加庞大,发生系统稳定性破坏事故的影响将难以估计。而近十年来北美、巴西、印度等地频频发生的大停电事故时刻为我们敲响警钟。基于能量函数法的...
上海交通大学  博士论文  2013年 下载次数(1055)| 被引次数(17)

分数阶微分方程的分析力学方法 

分数阶动力学的研究是国际科学与工程领域的前沿课题,引起各领域科学家的广泛关注.但是,求解分数阶微分方程的积分是一个基础而又困难的问题!1788年以来,伴随着分析力学的发展,分析力学家提供了一整套求解动力学方程的积分方法,例如寻找守恒量的Poisson方法、Jacobi最终乘子方法、Lie对称性方法、Mei对称性方法等等...
浙江理工大学  硕士论文  2017年 下载次数(287)| 被引次数(0)

Virasoro规范理论的Hamilton形式 

根据物质场和不带中心荷的Virasoro群规范场之间的规范不变的相互作用的Lagrange密度函数,我们构造了Hamilton形式,推导了规范场的运动方程和找出了所有初级约束.同时,我们猜测,体系的次级约束可能是无穷多的!
《黄淮学刊(自然科学版)》  1997年 第S2期 下载次数(20)| 被引次数(0)

基于Hamilton理论的广域电力系统时滞反馈控制研究 

在互联电力系统的稳定分析与控制技术的发展过程中,广域测量系统为整个电网的实时监测、在线控制与控制优化等方面提供了良好的数据交互平台,较好地提高了电力系统的稳定性,但同时也使得整个电力系统的时滞特性更加凸显,成为典型的时滞动力系统。近年来,考虑时滞影响的电力系统稳定与广域控制问题成为一个研究的热点,取得了丰硕的成果,推动...
上海交通大学  博士论文  2014年 下载次数(216)| 被引次数(2)

基于变分积分子的动力学系统的对称性与守恒量研究 

本文以离散变分原理为基础,研究了基于变分积分子的动力学系统的离散对称性和守恒量。基于变分积分子的数值算法是一种具有保辛算法优势的新的数值计算方法。而基于变分积分子的对称性和守恒量理论同样也可以为不同的动力学系统提供可能的正确的解。因此,基于变分积分子的动力学系统的离散对称性和守恒量理论的研究具有重要的理论和现实意义。全...
上海大学  博士论文  2014年 下载次数(181)| 被引次数(0)

离散约束动力学系统的对称性质与守恒量研究 

运用无限小Lie变换群方法研究离散约束动力学系统的对称性质,利用对称性分析方法寻求系统的离散守恒量。第一章回顾约束力学系统对称性与守恒量的研究概况,给出对称性的普适定义,概述连续和离散约束系统对称性与守恒量研究的意义、方法、历史发展与现状,包括Noether对称性、Mei对称性、Lie对称性和几类联合对称性。...
上海大学  博士论文  2008年 下载次数(215)| 被引次数(4)

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