微分方程的李对称 

本文研究了不变微分方程的单参数点变换,特别是研究了二阶微分方程的李点对称和诺特点对称。我们建立了一种新的几何方法,它将微分方程的点对称与运动发生的底层流形的直射变换联系起来。该几何方法将二维及三维牛顿动力系统关于点对称性进行分类;在黎曼空间中推广牛顿Kepler-Ermakov系统;研究经典与量子系统之间的对称,考察黎...
中国矿业大学  博士论文  2018年 下载次数(51)| 被引次数()

关于罗巴代数,微分代数和叶形代数的范畴研究 

本文从范畴论的角度研究了罗巴代数,微分代数和叶形代数.罗巴算子和微分算子分别是积分和微分的代数抽象和推广.为了反映积分和微分由微积分第一基本定理给出的密切关系,将罗巴代数和微分代数的研究合并在了一起,得到了微分罗巴代数.由单子的提升和混合分配律的概念,我们给出了微分罗巴代数的范畴解释.进一步,我们研究了算子的扩张,单子...
兰州大学  博士论文  2018年 下载次数(35)| 被引次数()