二元样条函数方法求偏微分方程数值解 

样条函数是一种很好的数值逼近工具,它是逼近理论和计算机结合的优秀产物。在计算机高速发展的推动下,样条函数以其便于计算机存储、计算稳定、局部支集以及便于交互控制等优点,成为各类工程计算、计算机辅助制造/设计和几何建模等大型软件的重要数学工具之一。值得一提的是:除了在几何建模方面样条函数有着无可替代的地位...
浙江大学  博士论文  2007年 下载次数(1140)| 被引次数(7)

含有对数非线性项的椭圆型方程解的多重性 

本文利用变分方法研究了有界区域上含有对数非线性项的p-Laplace方程的多重解以及含有对数非线性项的双调和方程无穷多解的存在性.首先,通过分解能量泛函的Nehari流形,结合对数SobOlev不等式以及极小化序列方法,研究了有界区域上含有变号权函数和对数非线性项的p-Laplace方程Dirichlet边值问题 非平...
太原理工大学  硕士论文  2019年 下载次数(12)| 被引次数()

散度型椭圆方程及其障碍问题很弱解的正则性 

本学位论文研究了散度型椭圆方程及其障碍问题很弱解的正则性如下三个问题:一是有关微分形式的A-调和方程很弱解的性质(梯度的零点性质、梯度的较高可积性、奇点可去性等);二是非线性散度型椭圆方程组的Dirichlet问题的很弱解由边值决定的正则性;三是具有变指数A-调和方程及其障碍问题的弱解的局部Holder连续性.具体内容...
北京交通大学  博士论文  2019年 下载次数(23)| 被引次数()

含临界非线性项的p-双调和方程正解的存在性 

在n维空间中讨论了任一光滑有界区域上带有Navier边界条件的非线性p双调和方程,其中非线性项具有临界增长,证明了正解的存在性,将含临界增长的拉普拉斯方程的相应结果推广到了四阶方程的情形.
《华南师范大学学报(自然科学版)》  2004年 第04期 下载次数(67)| 被引次数(1)

奇异非线性调和方程(组)的正整体解 

本论文主要研究奇异非线性调和方程(组)的正整体解的存在性及解的有关性质,具体的研究对象可分为三种类型: 一、研究奇异半线性调和方程Δu+f(x,u,▽u) u~(-λ)=0 , x∈R~N (N≥3)的非径向对称的正整体解的存在性,此处λ∈(0,1)是常数....
漳州师范学院  硕士论文  2007年 下载次数(27)| 被引次数(0)

两类p-Laplace双调和方程解的存在性和多解性 

双调和方程和p-Laplace方程是现代偏微分方程理论中的重要研究内容.双调和方程在光学,等离子体物理学,弹性力学和工程学等领域有广泛的应用.p-Laplace方程在非牛顿流体,非线性弹性,冰河学以及石油开采等领域有广泛的应用.近年来,带有p-Laplace双调和方程越来越受到学者们的关注.本文在非线性项满足适当的假设...
山西大学  硕士论文  2019年 下载次数(16)| 被引次数()

p-双调和方程Navier边值问题解的存在性及多重性 

本文主要研究了W2,p(Ω)∩W01,p(Ω)空间中具有Navier边值问题的p-双调和方程解的存在性及多重性,全文共分三部分: 第一章,介绍了p-双调和方程的背景、本文的主要内容及预备知识. 第二章.讨论如下p-双调和方程Navier边值问题其中λ∈(0,+∞):pmax{1,N/2),Ω(?)RN(N...
西南大学  硕士论文  2014年 下载次数(81)| 被引次数(0)

一类椭圆偏微分方程解的水平集的高斯曲率估计 

凸性作为一个重要的几何特征,长期以来一直是椭圆偏微分方程研究中的重要主题.本文的主要研究对象是椭圆偏微分方程解的水平集的凸性.利用经典的极大值原理,本文给出了p-调和函数水平集高斯曲率的最佳正下界估计,也给出了Rn:极小曲面水平集高斯曲率的最佳正下界估计和一类半线性方程解的水平集高斯曲率的正下界估计.另一方面,本文还研...
中国科学技术大学  博士论文  2011年 下载次数(288)| 被引次数(3)

几类非线性发展方程解的奇异性质的研究 

本文旨在研究几类非线性发展方程的解的奇异性.首先研究了一类带有奇异性的非线性抛物方程和一类带有奇异性的半线性边缘退化抛物方程的解的爆破性质,通过所构建的一个介于能量泛函与Nehari泛函之间的函数,得到了一个新的爆破条件,这个条件证明了当初始能量大于临界初始能量时方程的解爆破的可能性.然后研究了两类带有非局部项的p阶双...
西南大学  硕士论文  2017年 下载次数(21)| 被引次数()

奇异非线性p-调和方程的一类正整体解 

设p1,β≥0是常数, n是自然数, 是一个连续函数.本文研究形如的奇异非线性p-调和方程的正整体解,给出了该类方程具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.
《系统科学与数学》  2005年 第03期 下载次数(29)| 被引次数(6)

关于A-调和体系解的若干加权积分不等式 

A -调和方程属于非线性椭圆偏微分方程,并在近些年得到深入的研究。对于出现在自然科学和工程技术中的相关微分系统,A -调和方程理论为其解的定量与定性的研究提供了行之有效的理论工具。形式各异的A -调和方程已成为连接数学与其他分支领域的桥梁,从而有关A -调和方程的重要结果得到了深入的研究,并且这些结果被广泛...
哈尔滨工业大学  硕士论文  2008年 下载次数(27)| 被引次数(0)

关于奇异非线性调和方程的正整体解 

该文主要研究形如Δ( (Δnu) p- 1*) =f( | x| ,u,| u| ) u-β,  x∈ R2的奇异非线性多调和方程在 R2 上的正整体解 ,此处 p1 ,β≥ 0是常数 ,n是自然数 ,f:R+ × R+×R+ →R+ 是一个连续函数 ,ξα*:=| ξ|α- 1ξ,ξ∈R,α0 .证明了这种...
《数学物理学报》  2003年 第05期 下载次数(37)| 被引次数(12)

R~N上奇异非线性P调和方程的正整体解 

本文研究形如: ((膗)p-1*) = f(|x|, u, |u|)u-b 的奇异非线性p-调和方程在RN上的正整体解,此处10 , 给出了该类方程具有无穷多个(1)有界的,(2)其渐进阶刚好为 |x| (2p-...
《漳州师范学院学报(自然科学版)》  2002年 第01期 下载次数(13)| 被引次数(1)

带对数非线性项的椭圆型方程的非平凡解 

本文利用变分方法研究了两类带对数非线性项的椭圆型方程非平凡解的存在性与多重性.首先,研究了一类带有变号对数非线性项的P-Laplace方程解的多重性.其次,研究了一类带有对数非线性项的双调和方程解的存在性.主要理论依据是极小化序列的方法,对数Sobolev不等式,环绕定理以及一些分析技巧.第二章讨论了如下带有变号对数非...
太原理工大学  硕士论文  2019年 下载次数(10)| 被引次数()

关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题 

本文使用Hodge分解理论 ,讨论了一类非齐次A 调和方程 -divA(x , u) =B(x ,u ,Du)很弱解的合并问题 .
《应用数学》  2002年 第01期 下载次数(20)| 被引次数(2)

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