探究非线性偏微分方程精确解的几种方法 

21世纪科学研究和技术发展的主流方向是非线性科学,如何构造非线性发展方程的精确解成为非线性科学研究领域的一个重要分支.目前,已经提出和发展了许多构造非线性发展方程精确解的理论和算法,但构造非线性发展方程精确解还没有统一而普遍适用的方法,因此继续寻找一些行之有效的求解方法仍然是一项有价值的研究工作.随着计算机符号系统的出...
内蒙古工业大学  硕士论文  2015年 下载次数(124)| 被引次数(0)

应用简单方程法求Cahn-Allen方程的精确解 

应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程的精确解,这种方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用。
《科技视界》  2018年 第05期 下载次数(58)| 被引次数()

推广的简单方程方法对两个非线性发展方程的应用 

本文借助于计算机代数系统Mathematica,利用推广的简单方程方法成功获得了Joseph-Egri方程和(2+1)-维KP方程新的精确行波解,并且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》  2014年 第01期 下载次数(101)| 被引次数(3)

一些直接代数方法的几何解释及应用 

基于微分方程多边形的概念,就一些直接代数方法给出了几何解释,同时将这种解释推广到方程组的情形,最后以变形Boussinesq方程组为例说明了该几何解释的合理性.
《物理学报》  2008年 第03期 下载次数(106)| 被引次数(4)

(2+1)维Bogoyavlenskii-Schiff方程的精确解 

应用简单方程法求得(2+1)维Bogoyavlenskii-Schiff方程的精确解,这种方法对于研究非线性发展方程具有非常广泛的应用意义.
《电脑迷》  2018年 第03期 下载次数(52)| 被引次数()

简单方程法求解非线性发展方程 

利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程,以SK方程为例,利用简单方程和Painleve截断展开法,求出该方程的多组行波解,包括孤立波解和类孤立波解,以及若干周期函数解,这种方法还可以用来求解其他高阶非线性发展方程.
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》  2007年 第03期 下载次数(122)| 被引次数(3)

(2+1)维ZK方程的对称约化及其精确解 

借助于符号计算系统Mathematica获得(2+1)维ZK方程的对称形式并对其进行约化.在约化后的几种情况中选取了一个方程,利用推广的简单方程方法进行求解,得到了新的精确行波解;且分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示之,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解.
《内蒙古大学学报(自然科学版)》  2015年 第03期 下载次数(71)| 被引次数(2)

修正的简单方程法的应用以及变系数李方程组的研究 

众多学科领域中出现的大量非线性现象一般都可以用非线性发展方程来刻画,因而用非线性模型来反映客观世界成为非线性科学研究的一股主流。于是寻找非线性发展方程精确解的问题自然成为直观深刻地去通晓非线性模型的物理意义及其性质所不可或缺的途径之一。正因为如此,建立寻找非线性发展方程精确解的新方法,借助或改进原有方法而给出非线性发展...
内蒙古师范大学  硕士论文  2017年 下载次数(7)| 被引次数()

五个非线性发展方程的精确解 

求解非线性发展方程的精确解是当前一个非常重要的热门课题。目前,虽然有许多关于求解非线性发展方程精确解的方法,但是并不存在一种统一的求解非线性发展方程的统一方法。本文中,利用了三种有效的方法来求解了五个求解非线性发展方程的精确解。 第二章使用首次积分法得到了Landau-Ginzburg-Higgs方程的精确解,通...
四川师范大学  硕士论文  2014年 下载次数(142)| 被引次数(0)

应用改进的简单方程法求mBBM方程的精确解 

应用改进的简单方程法求得mBBM方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.
《凯里学院学报》  2017年 第03期 下载次数(48)| 被引次数(0)

非线性偏微分方程的孤立波解 

非线性动力学是非线性科学的一个重要分支,而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题,极具挑战性。目前虽然已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解的方法,但由于求解非线性偏微分方程没有统一而普适的方法...
北京邮电大学  硕士论文  2008年 下载次数(350)| 被引次数(0)

KdV方程与高阶KdV方程行波解之间的形变理论 

从具有较多参数的复杂非线性方程的解出发,取某些参数的极限,这些解就退化到具有较少参数的简单方程的解,本文以KdV方程的行波解为例说明对于某些特解,上述极限过程的逆过程,即将简单方程的解形变到复杂方程的解是可能的,但一般来说并不一定具有唯一性。
《物理学报》  1991年 第04期 下载次数(106)| 被引次数(9)

非线性偏微分方程的几类求解方法的探究及应用 

本文介绍了四种求解非线性偏微分方程(简称NLPDE)的有效方法,分别是Lie对称方法、推广的简单方程方法、推广的Tanh函数法和同伦摄动法,并重点探索了Lie对称方法与其余三种构造性方法之间的相互结合来处理NLPDE求解问题的重要思想.首先,基于计算机代数系统Mathematica,利用吴-微分特征列集算法成功获得了几...
内蒙古工业大学  硕士论文  2015年 下载次数(104)| 被引次数(0)

应用改进的简单方程法求非线性数学物理方程的精确解 

应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程和Jimbo-Miwa方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,简单方程法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.
《数学的实践与认识》  2017年 第10期 下载次数(106)| 被引次数(0)

应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解 

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,...
《湖南师范大学自然科学学报》  2014年 第04期 下载次数(102)| 被引次数(3)

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