工程系统多领域统一模型编译映射与仿真求解研究 

随着工业实践和科学技术的发展,现代机电产品日趋复杂,通常是由机械、电子、液压、控制等不同领域子系统构成的复杂工程系统。基于多领域统一模型的仿真已经成为支撑复杂工程系统创新设计的新一代CAE技术,该技术的关键在于实现多领域统一模型的编译映射与仿真求解。针对该问题,本文基于多领域统一建模语言Modelica,以构建新一代多...
华中科技大学  博士论文  2011年 下载次数(575)| 被引次数(29)

Bezout的代数方程理论之研究 

Etienne Bezout是18世纪法国的一位数学家,他的研究集中在代数学中的一个方向——方.程理论上。18世纪代数方程发展的方向之一就是方程组理论,求解方程组的消元法也在此期间发展壮大, Bezout消元求解方程组所用的多项式乘数法是得到最广泛认可的消元方法,并且成为现代多项式优化算法中运用多项式乘数的算法依据;B...
西北大学  博士论文  2012年 下载次数(611)| 被引次数(3)

映射法求解非线性系统模型解析解的研究 

波动是自然界中最常见的现象之一,波动问题遍及物理学、数学、力学、光学、化学、生物学、地理学、通信工程、机械工程、航空和航天技术等自然科学和技术的各个领域。随着科学技术水平的提高,人们发现自然科学和工程技术各个领域中普遍存在各自的非线性现象。许多非线性现象可用非线性系统的数学模型——非线性波动方程(即:非线性演化方程)来...
上海大学  博士论文  2011年 下载次数(201)| 被引次数(0)

基于李对称分析的偏微分方程精确解的研究 

偏微分方程又称数学物理方程,它来源于物理学、力学等自然科学及工程技术中所提出并建立的数学模型。早期的偏微分方程有根据牛顿引力理论推导出的描述引力势的拉普拉斯(Laplace)方程和泊松(Poisson)方程,还有描述波的传播的波动方程(wave equation),描述传热和扩散现象的热传导方程(heat equati...
昆明理工大学  博士论文  2009年 下载次数(1394)| 被引次数(15)

符号计算与若干非线性发展方程的解析研究 

符号计算是数学、计算机和人工智能相结合的一门交叉学科。随着计算机硬件性能的提高和软件功能的增强,人们通过计算机程序化地处理一些数学推理和代数计算问题逐渐成为可能。孤子作为非线性发展方程一种空间局域化的且具有稳定结构和弹性碰撞性质的波动解,其形成是基于方程中色散与非线性作用相互均衡的结果。在孤子理论,符号计算主要用于处理...
北京邮电大学  博士论文  2011年 下载次数(497)| 被引次数(2)

《大术》研究 

卡尔达诺的《大术》在数学史上具有重要的地位,它开创了代数方程的理论研究,首次系统地给出了三、四次多项式方程的一般解法,并且最早讨论了虚数及其运算。 本文首先回顾了多项式方程代数解法的发展过程,介绍了卡尔达诺的生平、科学与数学成就以及《大术》的历史背景,然后在此基础上详细研究了《大术》各章的内...
西北大学  博士论文  2005年 下载次数(453)| 被引次数(12)

四阶完全非线性Boussinesq水波方程及其简化模型 

波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。近年来,随着Boussinesq方程研究的进展,Boussinesq类波浪模型在海岸工程中得到广泛的应用。本文对高阶Boussinesq非线性波浪模型进行了研究,内容包括: (...
大连理工大学  博士论文  2008年 下载次数(890)| 被引次数(20)

几类非线性偏微分方程的行波解及多辛结构研究 

客观世界本质上是非线性的,很多所谓的线性系统,是在某些特定的条件下对非线性系统进行线性近似的结果.只有非线性模型才能从本质上反映和描述客观世界中大量存在的非线性现象,从而揭示这些非线性现象的内在规律和本质.通常,人们用非线性偏微分方程(组)来描述这些非线性系统.如果能得到这些非线性偏微分方程(组)的精确解或者数值解,将...
西北工业大学  博士论文  2016年 下载次数(111)| 被引次数()

基于键合图的多领域统一建模与仿真技术研究 

复杂机电液系统集成了机械、电气、液压及控制等多种学科领域,具有复杂性、异构性及“信息”和“物理”相融合等特征,多领域统一建模与仿真技术正是针对不同学科子系统之间的耦合进行整体性能预测、分析和优化的关键技术,为复杂机电液系统的创新设计及并行开发提供了有效的解决途径。键合图和面向对象建模是当前最常用的两种多领域统一建模方法...
大连理工大学  博士论文  2017年 下载次数(247)| 被引次数(1)

几类非线性偏微分方程的对称、精确解与可积系统 

本文研究了非线性数学物理中几类偏微分方程的对称、精确解和可积系统.主要开展了四个方面的工作:应用群分类方法研究了一类修正六阶薄膜方程;将李群分析法推广应用到分数阶偏微分方程;利用Bell多项式构造非线性偏微分方程的双线性形式得到其孤子解以及利用Riemann theta函数直接构造其拟周期解;可积系统的生成及其Hami...
中国矿业大学  博士论文  2018年 下载次数(186)| 被引次数(1)

大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究 

近年来,复杂电磁环境中电波传播问题的研究已成为国内外学者关注的热点问题。构建复杂环境要素的可计算模型,并实现大区域复杂环境中电磁分布特性的快速仿真和分析,能为无线通信、电磁监控、电子对抗等实际应用提供关键的数值模拟技术和数据支撑,具有非常重要的军用以及民用价值。与已有的电波传播模型相比,抛物方程本身就能体现电波传播的折...
西南交通大学  博士论文  2016年 下载次数(561)| 被引次数(3)

材料非线性生长动力学性质的理论研究 

对随机生长动力学的理论研究是动力系统分析领域中的热点研究方向之一。具体到材料生长过程中,其生长表面呈现出动力学粗化现象,且通常具有自仿射的分形结构。本文从描述材料生长过程的随机非线性动力学方程的角度出发,对材料生长的动力学性质进行理论研究,主要研究工作可分为以下几个方面: 第一方面,为了探索导致奇异粗化的物理机...
中国矿业大学  博士论文  2012年 下载次数(192)| 被引次数(1)

对偶量区段分析法及其应用 

大量新学科的涌现和学科交叉成为当代科学发展的时代特点。结构力学、弹性力学、电路分析、控制理论等学科领域间存在着模拟关系,这种模拟关系可建立于公共的理论体系——对偶变量体系。在对偶变量体系下,多学科可有相同的数学基础,问题的分析求解有相同的方法原理,系统以二类变量描述,能深刻地揭示系统动力学特征。 电网络理论主要...
西南交通大学  博士论文  2011年 下载次数(136)| 被引次数(0)

基于计算机符号计算的若干非线性模型的可积性研究 

随着信息及科学技术的迅速发展,作为人工智能新分支的计算机符号计算被广泛的应用于科学研究的各类分支中,它已经成为现代科学研究的重要辅助工具。非线性科学作为当前的前沿科学研究领域,引起了一定的关注。而孤子理论是非线性科学中的三大主要分支之一。本文主要是运用计算机符号计算及Darboux变换等方法研究某些具有物理背景的非线性...
北京邮电大学  博士论文  2012年 下载次数(277)| 被引次数(5)

几类非线性浅水波方程与扩散方程解的性质研究 

在物理学、化学、流体力学和生物学等诸多实际领域内提出了大量关于时间变化的非线性问题,这些问题在数学上往往是通过一些具有奇异或退化的非线性发展方程来描述.本文主要分析来自于应用科学中的几类非线性浅水波方程与扩散方程(组)解的奇异性质.全文分为七章:第一章,绪论,主要介绍所研究问题的实际背景和发展状况,并陈述本文的主要研究...
重庆大学  博士论文  2012年 下载次数(350)| 被引次数(0)

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