分数阶反应—扩散方程的数值近似 

近些年来,人们渐渐发现分数阶导数在许多科学领域中发挥了越来越重要的作用,特别在工程,物理,金融,水文等领域.分数阶的微分方程证明对于模拟许多物理现象是一个很有用的数学工具.与整数阶模型相比,分数阶模型的显著优点在于它有着坚实的实用背景和物理解释.其中分数阶反应-扩散方程近年来在许多领域受到越来越多的关注,但是...
厦门大学  硕士论文  2007年 下载次数(315)| 被引次数(4)

若干非线性Schr(o|¨)dinger方程及其相关问题的数值研究 

对微分方程数值解法的研究不仅是计算数学的重要内容,而且在其它学科领域也具有广泛应用,如计算物理、化学、生物等。在现实世界中,绝大部分问题所对应的数学模型是非线性微分方程,其中之一就是非线性Schr(o|¨)dinger(NLS)方程。NLS方程在物理学的很多领域都发挥着重要作用。所以,本文围绕NLS方程及其相关问题用数...
南京航空航天大学  博士论文  2011年 下载次数(312)| 被引次数(1)

用于皮下注射胰岛素的数学模型的数值近似 

用于皮下注射胰岛素的数学模型的数值近似法[英]/WatchD…//MedBiolEngComput,-1995,33(1).-18药物动力学模型稍作一些修改,可用来对皮下注射可溶性胰岛素和单体类、聚物吸收进行量化处理,并可用来对可溶性胰岛素进行仿真,...
《国外医学.生物医学工程分册》  1995年 第06期 下载次数(26)| 被引次数(0)

含Riesz(-Feller)位势算子的分数阶偏微分方程的基本解与数值 

早在17世纪末整数阶微积分还处于发展时期,Leibniz和L Hospital就曾以书信的方式探讨过分数阶微积分和简单的分数阶微分方程。但初期由于分数阶算子没有物理、力学背景的支持,又与经典的Newton整数阶体系相左,故发展极其缓慢。直到20世纪,许多学者发现FC和FDE在分形动力学、扩散和输运、物种传播与...
厦门大学  博士论文  2007年 下载次数(542)| 被引次数(2)

一类三阶常微分方程排放和吸收流边值问题的数值近似 

本文针对形如 y~(′′′)=f(y),x>0, y(0)=0,y(+∞)=1,y′(+∞)=0,y″(+∞)=0的一类三阶常微分方程排放和吸收流边值问题数值计算方法进行了研究,给出了两种数值计算方法,并进行了数值实验,最后通过具体算例分析了数值实验结...
吉林大学  硕士论文  2007年 下载次数(59)| 被引次数(0)

排队系统中等待时间分布的一种数值近似方法 

文章结合GI/G/1排队系统中等待时间分布的Lindley积分方程,给出了一种计算等待时间分布的数值近似方法,并通过三种经典排队模型对此方法进行了检验。结果表明此方法在交通强度较小的情况下具有很好的收敛性,且操作简单、快捷、易于实现。
《浙江万里学院学报》  2009年 第02期 下载次数(359)| 被引次数(1)

基于SPH方法的间断现象的数值模拟研究 

随着计算机硬件和软件水平的迅速发展,近年来数值模拟已逐渐成为分析和解决复杂系统现象的一种重要途径。与传统的实验方法相比,数值模拟无需在实验室里进行昂贵的、耗时的、危险的实验,还可以为难以计算、观察的问题提供比较具体且完整的信息,并且能为理论提供数据依据,解释,甚至发现新现象等。如今常用的数值模拟方法主要分为...
广西师范大学  硕士论文  2010年 下载次数(153)| 被引次数(2)

一类反问题—生物体发光断层成像—的理论分析和数值模拟 

近年来,随着科学技术的发展,生物医学成像得到了长足的进步。分子成像是在细胞和分子水平上研究活体生理和病理过程的一个快速发展着的生物医学成像方法。它的目标是非入侵地准确描述活体细胞和分子过程。分子成像主要基于三种技术:核素成像技术,核磁共振成像技术和光学成像技术。与传统的成像方法,如计算机层析成像(CT)、正...
浙江大学  博士论文  2009年 下载次数(244)| 被引次数(2)

场外期权定价和对冲及倒向随机微分方程的应用 

金融衍生品是在未来某一时间执行关于某些基础资产的某种交易的合同约定。一方面衍生品能够满足套期保值者的风险管理的需求;另一方面,相比于直接进行标的资产交易,衍生品交易可以降低投资者的交易成本和克服相关的交易限制。因此衍生品市场获得了蓬勃的发展,关于金融衍生品特别是场外衍生品的估值问题也引起了人们广泛的关注。自1973年B...
山东大学  博士论文  2019年 下载次数(85)| 被引次数()

美式期权定价问题的数值方法研究 

1973年,Black&Scholes的开创性论文“期权定价与公司债务”的发表,标志着金融衍生证卷定价理论的诞生。为了得到Black&Scholes公式,我们假设标的资产为价格服从对数正态分布的单支股票,其波动率和无风险利率都为常数,并假设股票在期权执行之前不支付利息。但是,在实际金融市场中,我们常需要考虑些期权,它们...
山东大学  硕士论文  2006年 下载次数(555)| 被引次数(1)

分数阶Pl~λD~μ控制器参数整定方法与设计研究 

进入21世纪以来,随着分数阶微积分理论研究不断取得突破,分数阶微积分控制理论研究开始成为控制领域中一个新的研究热点。研究发现基于分数阶微积分方程描述的实际系统或非线性系统物理意义更清晰,物理特性更精确;而基于分数阶Pl~λD~μ控制器参数整定方法因其多了两个整定参数(积分阶次λ和微分阶次μ),使系统控制更灵活,控制效果...
吉林大学  博士论文  2013年 下载次数(2121)| 被引次数(48)

基于泛函网络的数值近似方法 

根据泛函网络的网络结构模型及算法 ,给出一种近似二阶微分系统的解 ,采用泛函网络方法进行数值近似 ,得出了较好的结果 .实验研究表明 ,泛函网络比BP网络的近似性能好
《四川大学学报(自然科学版)》  2001年 第05期 下载次数(114)| 被引次数(6)

一维单边热传导方程的数值近似 

在许多的工程问题中人们需要知道物体的内部温度,但是又无法在物体内部进行直接测量,对于此类问题只能通过在物体表面某一固定位置测量的温度来反演物体内部的温度,这就是所谓的逆热传导问题. 本文中主要考虑在0≤x1时的一维单边热传导方程 这是一个不适定问题:如果解存在,它不连续依赖于已知数据.为了使解满足对数据的...
山东大学  硕士论文  2014年 下载次数(162)| 被引次数(0)

积分方程(组)的蒙特卡罗求解方法 

随着计算机的高速发展,蒙特卡罗(MC)方法的应用已从最早的蒲丰投针问题上发展到数学、工程热物理学、物理学、力学、统计学、社会学、金融学等各个不同学科领域,其应用范围愈渐广泛.根据产生用于模拟的随机样本的不同方法,蒙特卡罗方法可分为静态蒙特卡罗方法和动态蒙特卡罗方法(亦称为马氏链蒙特卡罗(MCMC)方法).蒙特卡罗方法具...
内蒙古工业大学  硕士论文  2015年 下载次数(311)| 被引次数(1)

隐私保护数据发布匿名技术研究 

当今人类社会已步入信息时代,各种信息技术取得长足发展,产生了大量的数据,而大量数据的收集与共享给人们带来了极大的便利。数据发布技术作为数据共享的一种有效手段,为数据的交换和共享提供了强有力的支持。然而,随着数据发布技术的不断发展以及在人们工作和生活中越来越广泛的应用,隐私信息泄漏问题也日益突出。如何有效避免隐私信息的泄...
北京交通大学  硕士论文  2015年 下载次数(314)| 被引次数(2)

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