对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用 

本文首先简要地介绍了文献[1、2]关于对偶积分方程的解,在某些实际问题中,出现的是更为复杂的时偶积分方程组。在文献[1、2]的启发下,我们把这种积分方程组化成复数域上的一般函数方程组,并且由此给出形式解。然后介绍我们用上述两种理论计算得到的固体力学与流体力学中某些混合边值问题的实例,其中出现的对偶积分方程组,用本文建议...
《应用数学学报》  1979年 第03期 下载次数(173)| 被引次数(4)

功能梯度材料有限宽板反平面断裂问题的理论研究 

近几年来,功能梯度材料的概念被引入到工程结构中来.由于这种材料有很大的优越性,因此,人们对功能梯度材料的研究越来越重视了.其应用领域涉及航天、航空、核能源、电子学、光学、化学和生物医学等领域,前景十分广阔.从应用力学的角度来看,功能梯度材料是非均匀体,其非均匀性对材料的力学性能有很大的影响.为了给材料科学家和...
太原科技大学  硕士论文  2008年 下载次数(147)| 被引次数(0)

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法——形式函数待定法 

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。
《西南石油学院学报》  1989年 第01期 下载次数(57)| 被引次数(3)

含裂纹功能梯度材料应力强度因子的理论研究 

功能梯度材料是一种集各种组分于一体的新型材料。它是为了满足零件在各种特殊环境下的性能要求而问世的。目前,功能梯度材料的应用已经扩展到宇航、能源、交通、光学、化学、生物医学工程等各个领域。然而,功能梯度材料在制造的过程中,由于受到工艺条件的影响,必然会产生某种缺陷。这些缺陷在受到应力作用后不可避免的会形成裂纹,裂纹的扩展...
太原科技大学  硕士论文  2013年 下载次数(310)| 被引次数(4)

功能梯度材料裂纹尖端应力场的理论研究与数值模拟分析 

功能梯度材料由于其特殊的材料结构,使得其材料参数在空间可以连续变化,从而能够有效地消除传统复合材料中材料参数在界面的不匹配问题,进而能够有效地减少或消除热应力和残余应力,大大缓解应力集中,在航空航天等尖端领域有广阔的应用前景.由于材料在使用过程中会产生各种裂纹并最终导致材料的损坏,因此对功能梯度材料中裂纹的产...
太原科技大学  硕士论文  2008年 下载次数(412)| 被引次数(4)

含复指数函数对偶积分方程的数值求解 

在断裂力学和热弹性动力学中,常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解,此类方程不能直接用Copson-S ih方法求解。文中基于Copson-S ih方法,证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式,可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程,进一步可转...
《运城学院学报》  2005年 第05期 下载次数(166)| 被引次数(1)

更一般形式的复杂对偶积分方程组的解法及其解在固体力学中的应用 

基于 Titchmarsh和 Busbridge求解对偶积分方程的解法 ,进行研究改进和推广 ,应用于更一般形式的复杂对偶积分方程组的求解 .通过积分变换 ,把实数域上的这种方程组 ,化成复数域上的一般函数方程组 ,并由此给出一般性的形式解 .经算例验证 ,解是真实解 .本文提供的求解复杂对偶积分方程组的方法 ,可供求...
《徐州师范大学学报(自然科学版)》  2000年 第03期 下载次数(87)| 被引次数(5)

饱和地基上条形基础的摇摆振动特性分析 

土体与结构的相互作用(SSI)是当代力学领域的前沿性研究课题,并涉及到土动力学、结构动力学、非线性振动理论、地震工程学、岩土及结构抗震工程学、计算力学及计算机技术等众多学科。随着科学计算技术的迅猛发展和实验手段的不断改进,重大和复杂体系工程的不断建造,促进了土与结构动力相互作用的深入研究。地基与基础的相互作...
浙江大学  博士论文  2009年 下载次数(287)| 被引次数(0)

热弹性耦合偏微分方程组两类裂纹边值问题研究 

断裂力学主要研究材料中裂纹扩展的物理力学机理和规律,它能够为材料以及结构的可靠性和使用寿命等方面提供一定理论支撑.本文主要研究了含有圆形裂纹横观各向同性材料在均匀热流密度和机械荷载下,无限大和有限厚度情形下裂纹尖端的热弹性场分布问题.主要获得以下成果:(1)在均匀热流密度和机械荷载下,研究了边界无限大含圆形裂纹横观各向...
广西大学  硕士论文  2018年 下载次数(64)| 被引次数()

一般形式的奇异对偶积分方程组正交多项式求解法 

基于Jacobi正交多项式法,直接求解一般形式的对偶积分方程组,将对偶积分方程组中的未知函数,表示成n次Jacobi正交多项式级数,用正交多项式将奇异对偶积分方程组,化成线性代数方程组,通过求解级数中的各项系数,由此给出奇异对偶积分方程组的一般性解,并严格证明了奇异对偶积分方程组和由它化成的线性代数方程组的等价性,解的...
《应用数学学报》  2007年 第01期 下载次数(110)| 被引次数(0)

饱和地基上条形基础的竖向振动特性分析 

本文基于Biot动力控制方程,深入研究了条形基础的竖向振动特性。首先,采用Fourier积分变换解析求解了Biot方程,得到了该动力控制方程在Fourier变换域上的一组通解,然后由混合边值条件建立了地基上基础竖向振动的对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为一组线性代数方程组,通过求解得到了不同无量纲频率...
浙江大学  硕士论文  2005年 下载次数(201)| 被引次数(7)

一维六方准晶带型体中Ⅲ型有限裂纹的断裂分析 

研究了一维六方准晶带型体中有限裂纹的反平面问题。利用积分变换法,将复合边值问题转化为对偶积分方程组,然后通过对偶积分方程的求解方法,获得了裂纹尖端声子场和相位子场的应力,应变,位移和场强度因子的显示解析式。利用保守定律得到的与路径无关的J积分等于能量释放率,可用作断裂准则。
中国力学大会——2013论文摘要集  2013-08-19 下载次数(34)| 被引次数(0)

功能梯度材料运动裂纹及弹性波作用下的断裂行为研究 

功能梯度作为一种可设计的复合材料,在航空航天领域有着重要的应用价值和广阔的应用前景,是高温工作条件下最有应用前景的复合材料。随着功能梯度材料广泛地应用于航空航天领域,对功能梯度材料中力学问题的研究意义越来越重要。功能梯度材料是非均匀体,其非均匀性对材料的力学性能有很大的影响。但是,有关功能梯度材料断裂力学的...
哈尔滨工业大学  博士论文  2008年 下载次数(561)| 被引次数(3)

两相饱和介质上刚性圆板的垂直振动分析 

本文基于Biot流固两相介质的波传播理论,忽略土骨架的压缩性,考虑流体的压缩性和流体固体的惯性及相互耦合作用下,经过无量纲化,借助Hankel变换技术,将方程化为一组可以描述混合边值条件的对偶积分方程,继而转化为易于求解的第二类Fredholm积分方程,通过比较动力柔度系数在无量纲频率下的解在各种参数下的变化曲线得出一...
浙江工业大学  硕士论文  2015年 下载次数(36)| 被引次数(0)

一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法 

基于Mellin变换法,首先方程组进行Mellin变换,然后,通过引入新的未知函数的Mellin变换代换原来未知函数的Mellin变换,使对偶积分方程组退耦正则化为超(强)奇异积分方程组.将未知函数分解并表示成未知函数和已知幂函数的乘积,幂指数(a_i,v_i)需使超(强)奇异积分方程组中的超(强)奇异积分,在端点(a...
《应用数学学报》  2007年 第03期 下载次数(51)| 被引次数(0)

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