负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布 

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacc...
《东北大学学报》  2003年 第03期 下载次数(29)| 被引次数(7)

广义M-J集内部结构渲染及其噪声干扰特性 

非线性科学是研究非线性现象共性的一门新兴的交叉学科,其主要研究内容包括孤子、混沌和分形,同这三个概念相对应的理论共同构成了非线性这门学科的理论基础。本文侧重研究了具有重要意义的广义M-J集(Mandelbrot集与Julia集)的分形结构,主要内容如下: 修改了逃逸时间算法,并根据迭代次数的不同分析了...
大连理工大学  硕士论文  2008年 下载次数(54)| 被引次数(1)

复映射z←z~(-2)+c广义M集倍周期芽苞标度性 

研究了复映射 f(z,c) =z-2 +c所产生的广义M集 ,利用周期分类法绘制了广义M集的分形图 ,分析了M集周期芽苞及倍周期芽苞在主轴上同分岔图的对应关系·从分岔图入手 ,通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处符号序列的排列规律 ,给出了构造任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法·利用二分法解字提...
《东北大学学报》  2003年 第04期 下载次数(30)| 被引次数(0)

周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想 

利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给...
《计算机学报》  2003年 第02期 下载次数(125)| 被引次数(24)

M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹 

分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的 M集图像周期轨道轨迹绘制 软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其...
《辽宁科技大学学报》  2010年 第05期 下载次数(47)| 被引次数(1)

M分形集周期芽苞嵌套规律的研究 

将Farey树运用于M集的周期芽苞嵌套规律的研究,通过计算机实验与理论分析揭示了它们之间规律的内涵。
《工程图学学报》  2001年 第01期 下载次数(16)| 被引次数(1)

复映射z←zw+c(w=α+iβ)构造M集 

映射f1(z)=z2+c在参数平面C及动力平面Z上产生的分形图象使许多研究人员对复动力系统的迭代重新产生了浓厚的兴趣.学者们除了对f1构造分形进行广泛讨论外,又对f2(z)=zα+c(α∈R1)构造分形进行了深入的讨论.文中提出用复映射f3(z)=zw+c(w=α+iβ;α,β∈R1)构造分形,分析了该映射的基本数学特...
《计算机研究与发展》  1997年 第12期 下载次数(41)| 被引次数(33)

复映射z←sinz~2+c的广义M-J混沌分形图谱 

推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+...
《东北大学学报》  2004年 第10期 下载次数(111)| 被引次数(3)

广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性 

研究了复映射z←zα+c(α 0 )所产生的广义Mandelbrot集 ,利用逃逸时间算法绘制广义M 集混沌分形图谱 ,经大量计算机数学实验 ,得知逃逸区嵌于稳定区中 ,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置 ,为更好的了解M 集的结构提供了理论依据·另外作者发现M 集周期芽苞的Fibon...
《东北大学学报》  2001年 第05期 下载次数(60)| 被引次数(9)

复映射族f(z,c)=z~(-2)+c的Julia集 

给出了周期点分类构造Julia集的算法,克服用逃逸时间算法和反函数迭代法构造复映射族f(z,c)=z-2+cJulia集收敛不均匀的问题·研究了z-2+c不同参数对应Julia集的拓扑结构的演变规律,发现了不同性质的周期芽苞的点对应的Julia集的不同属性,给出了通过Julia集判断参数类型和通过参数位置预知Julia...
《东北大学学报》  2003年 第05期 下载次数(127)| 被引次数(7)

Fibonacci序列构造广义M-J混沌分形图谱周期性的研究 

为更好的研究M-J混沌分形图谱的周期性,首先利用旋转逃逸时间算法绘制了正整数阶复映射的广义M-J混沌分形图谱,然后分析了广义Mandelbrot集(M-集)周期芽苞的分布规律,并验证了广义M-集周期芽苞存在Fi-bonacci序列拓扑不变性的规则;最后通过大量计算机数学实验,找出了M-集参数平面与动力平面上相应的Jul...
《中国图象图形学报》  2008年 第03期 下载次数(103)| 被引次数(3)

M-J混沌分形图谱的标度不变性 

研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸 ,求出J 集的近似标度不变...
《东北大学学报》  2002年 第04期 下载次数(75)| 被引次数(6)

最优设计单纯形构造法的软件设计及分形模拟中的应用研究 

最优设计理论及应用是一门迅速发展起来的统计学分支.它对于科学试验中数学模型的建立、最佳工艺条件的获得等问题,是一种极其有效的统计学工具.它的应用遍及采矿、金属材料、钢铁冶金、自动控制、机械制造、化工等领域,并取得了较好的实际效果。为此,本文选择了最优设计的计算机构造及软件设计作为研究课题,将混沌分形理论与最优设计理论相...
东北大学  博士论文  2005年 下载次数(447)| 被引次数(4)

复映射f(z,c)=z~(-2)+c倍周期芽苞Julia集的标度性 

利用逃逸时间算法绘制了复映射f(z,c)=z-2+c倍周期超吸引点处Julia集的分形图,指出M集与J集之间的紧密联系·通过大量试验,得到了构造任意倍周期超吸引点处符号序列的一个规律,由此规律提出一种构造字提升方程的算法,并利用该算法获得了主轴上超吸引点的精确解以及Julia集的不动点·研究发现Julia集存在两个普适...
《东北大学学报》  2003年 第05期 下载次数(40)| 被引次数(3)

Fibonacci序列构造z~(-2)+c广义M-J混沌分形图谱及其标度不变性的研究 

利用周期分类法绘制了z-2 +c的广义M J集分形图 ,分析了广义M集周期芽苞同分岔图的对应关系 ,发现其广义M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 .通过大量计算机数学试验 ,发现了主轴上倍周期芽苞在超吸引点处的符号序列的排列规律 ,给出了构造广义M集任意倍周期芽苞字提升方程的一个算法 ,得到主轴上各倍周期...
《计算机学报》  2004年 第01期 下载次数(119)| 被引次数(8)

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