非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究 

非线性演化方程是描述物理现象的一类重要数学模型,也是非线性物理特别是孤立子理论最前沿的研究课题之一。非线性演化方程精确解和可积性的研究有助于弄清物质在非线性作用下的运动规律,对相应物理现象的科学解释和工程应用将起到重要作用。在非线性演化方程的研究中,寻找方程的行波解、构造多孤子解、Painlevé可积性质的检验等经常遇...
华东师范大学  博士论文  2004年 下载次数(910)| 被引次数(26)

大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究 

近年来,复杂电磁环境中电波传播问题的研究已成为国内外学者关注的热点问题。构建复杂环境要素的可计算模型,并实现大区域复杂环境中电磁分布特性的快速仿真和分析,能为无线通信、电磁监控、电子对抗等实际应用提供关键的数值模拟技术和数据支撑,具有非常重要的军用以及民用价值。与已有的电波传播模型相比,抛物方程本身就能体现电波传播的折...
西南交通大学  博士论文  2016年 下载次数(582)| 被引次数(3)

基于Calderón技术的计算电磁学积分方程方法研究 

本文基于电磁理论中的Caldero′n关系与Caldero′n恒等式所揭示的不同积分算子之间的关系,系统地研究了Caldero′n预条件技术及其在计算电磁学积分方程方法中的应用。本文研究内容全面覆盖了求解理想导电体目标和均匀或分层均匀介质目标电磁散射与辐射问题的积分方程方法中的Caldero′n预条件技术。在导体积分方...
电子科技大学  博士论文  2011年 下载次数(703)| 被引次数(8)

若干非线性数学物理问题的解析和数值研究 

在线性理论日臻完善的今天,非线性数学物理问题愈发为科学家所关注。无论是基础科学还是工程技术领域,研究者面对的大多是复杂的非线性问题。如何处理这些问题是对数学家和物理学家的重大挑战。本论文的主要工作沿两条线索展开:一方面,充分利用一些现有的数学工具研究几个重要的非线性模型,得到一些新颖的结果;另一方面,根据对...
上海交通大学  博士论文  2009年 下载次数(814)| 被引次数(0)

动态黑洞的霍金辐射与标量场方程的精确解 

自从Hawking在1974年发现黑洞并不是完全黑的而是可以从视界发射热辐射以来,在过去的四分之一多个世纪里,人们已经用许多不同的方法对各种黑洞的量子热性质进行了大量的研究。但是多数研究主要集中在对稳(静)态黑洞热效应的考察之上。由于天体物理学上的一个黑洞实际上会向外发射辐射或吸积其周围的物质,因...
华中师范大学  博士论文  2002年 下载次数(487)| 被引次数(3)

若干非线性发展方程的可积性及孤子解研究 

随着人们对非线性现象研究的深入,并且在凝聚态物理、生物学、流体力学和天体物理学等领域发现它有重要的应用价值,关于非线性现象的研究也成为当前的一个热点。研究非线性问题的一个主要方法是对它们建立一定的数学模型,然后对这些非线性模型进行分析,借此来揭示这些非线性现象的运动本质。孤子理论做为非线性科学的一个重要研究方面,由于它...
北京邮电大学  博士论文  2014年 下载次数(322)| 被引次数(3)

时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究 

为了适应日益增长的宽带信号和非线性系统的工程应用,用于分析瞬态电磁散射问题的时域积分方程方法研究日趋活跃。本文以时域积分方程时间步进算法及其快速算法为研究课题,重点研究了时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波算法加速计算等,主要研究内容分为四部分。 第一部分研究了时域积分方程时间步进算法的基础...
电子科技大学  博士论文  2013年 下载次数(605)| 被引次数(10)

孤立子理论中若干精确求解方法的研究及应用 

本文以数学机械化思想为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究了孤立子理论中若干重要的孤子方程的求解问题,提出和发展了一系列求解孤子方程的方法,并在符号计算系统Mathematica或Maple上予以机械化实现.主要的工作如下:第一章介绍了孤立子理论和数学机械化...
大连理工大学  博士论文  2004年 下载次数(1181)| 被引次数(44)

流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究 

流体与固体介质中的非线性波动现象与介质的非线性、粘热性及弛豫性密切相关。这些性质对非线性波在介质中传播时产生的效应不同,它们的共同作用或它们中部分的作用可产生一些新的波动现象。本文从非线性波基本传播特性、相互作用的系统分析到新求解方法的提出、发展与应用等两大方面开展研究。第一部分中,我们采用新的解...
吉林大学  博士论文  2005年 下载次数(668)| 被引次数(11)

复杂三维目标电磁建模的新型积分方程方法研究 

复杂目标电磁散射问题的研究长期以来广受关注,本文研究了一类新型积分方程方法,可以在保证精度的情况下快速求解复杂目标的电磁散射问题,包括开放体与闭合体金属目标、金属介质复合目标、涂敷目标等。这种方法与多层快速多极子方法结合能够进一步提高求解电大复杂目标的效率。 首先,本文介绍了电磁建模的积分方程方法,比...
电子科技大学  硕士论文  2008年 下载次数(308)| 被引次数(2)

若干非线性系统中孤子问题的解析研究 

孤子,作为非线性系统的一种解的形式,可用来描述Bose-Einstein凝聚、光纤通信、Heisenberg铁磁体、等离子体以及流体力学等领域的诸多非线性现象。对于不同系统中孤子问题的研究,需要借助于对非线性发展方程的研究。解析研究非线性发展方程的方法已经日趋成熟,如Lax对、反散射变换、Darboux变换、Hirot...
北京邮电大学  博士论文  2015年 下载次数(254)| 被引次数(0)

若干耦合非线性系统的严格解研究 

作为非线性科学最重要的分支之一,孤立子理论在上个世纪六十年代真正形成并成为非常活跃和极富魅力的研究领域。KdV方程、mKdV方程、KP方程、NLS方程等经典孤子系统不仅在量子场论、凝聚态物理、等离子体物理、流体力学和非线性光学等物理学中起着重要的作用,而且在通信、化学、地理学、大气动力学、生物学等其他科技领...
上海交通大学  博士论文  2008年 下载次数(390)| 被引次数(3)

Ket-Bra纠缠态方法及其在开放量子系统中的应用 

在上世纪末量子力学与信息技术、计算科学的结合催生了一门全新的交叉学科——量子信息,甫一出世量子信息便由于其潜在的应用价值和物理前景吸引了物理学界的注意力;量子相干与量子纠缠作为一种重要资源在量子通信、量子调控和量子计算等领域有着举足轻重的地位,这是因为系统的相干性和纠缠性是实现量子并行算法和量子通信的基础。然而,真实的...
中国科学技术大学  博士论文  2016年 下载次数(104)| 被引次数(0)

基于声波传播方程的计算气动声学混合方法研究 

基于声波传播方程的计算气动声学混合方法是计算气动声学研究的一个热点和难点。计算气动声学的研究方法有直接方法和混合方法。直接方法如直接数值模拟和大涡模拟方法,由于需要耗费巨大的计算资源,离求解实际工程问题还有一定距离,因此发展了计算气动声学混合方法。混合方法是将声场计算区域分为声源区域和传播区域,考虑到在传播区域声波的传...
南京航空航天大学  博士论文  2012年 下载次数(908)| 被引次数(9)

可积系统与混沌系统中若干问题的符号计算研究 

基于符号计算,本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题,工作主要分以下两个部分:一、分别从延拓结构方法、Riccati型伪势与Bell多项式三个方面研究了非线性发展方程的可积性质:Lax对、自-Backlund变换、守恒律、奇异流形方程与双线性形式等,并开发了计算非线性发展方程双线性形式的一个程序包;二、构...
华东师范大学  博士论文  2011年 下载次数(324)| 被引次数(11)

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