偏序集的完备化和笛卡尔闭性质 

Domain理论,作为序理论的一个分支,被广泛地应用于数学,逻辑,计算机科学等各个领域。在Domain理论中,一个最基本的概念是way below关系,由定向集及它们的上确界所定义。在本文中,我们在偏序集上定义了一类新的关系,称作θ-逼近。由θ-逼近关系可以自然引申出θ-连续性的概念。我们给出了θ-连续偏序集的拓扑刻画...
湖南大学  博士论文  2017年 下载次数(49)| 被引次数()

剩余格上滤子和偏序集上导算子的理论研究 

剩余格是与数理逻辑联系十分紧密的一类代数结构.它不仅为几乎所有的子结构逻辑建立相应的代数语义提供基础,而且推广了具有广泛应用价值的一些代数结构.在逻辑代数系统里人们讨论较多的MV-代数、BL-代数、Heyting代数、MTL-代数、R0-代数等都是特殊的剩余格.在研究逻辑代数系统时,滤子发挥了至关重要的作用.模糊集的概...
湖南大学  博士论文  2016年 下载次数(72)| 被引次数(0)

半群有限基问题的若干研究 

称一个代数是有限基的,如果它满足的等式可以由有限多个等式导出.否则,称这个代数是非有限基的.有限代数的有限基问题是泛代数的经典研究课题.对于一些经典的代数系统,如,有限群、有限环、有限格以及有限李代数,已经被证明是有限基的.但有限半群的有限基问题仍是一个公开问题.本学位论文主要利用句法分析的方法,研究了n元链上的一类变...
兰州大学  博士论文  2016年 下载次数(70)| 被引次数(0)

多项式代数事件结构及其近似和近似等价 

近年来,并发系统有着颇为广泛的应用。事件结构作为并发系统的语义模型之一,引起了理论与工程学界极大的关注和兴趣,并吸引了大量的学者进行研究。传统的事件结构建立在抽象动作符号集合之上,但抽象的动作不能细致地描述系统行为,也不能处理近似问题。然而,近似问题在工程应用中却是非常常见。例如,在实际测量和计算过程中,测量误差和截断...
北京交通大学  博士论文  2016年 下载次数(79)| 被引次数(1)

基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理研究 

本论文将语言真值格蕴涵代数引入到格值一阶逻辑中,对语言真值格蕴涵代数的一些代数结构、基于语言真值格值一阶逻辑的不确定性推理的理论与方法、基于语言真值分层格值一阶逻辑的不确定性推理的理论与方法进行了研究,并取得如下四个方面的研究成果: 一、关于格蕴涵代数的研究 1.在格蕴涵多项式的基础上,重新给出了格蕴涵...
西南交通大学  博士论文  2011年 下载次数(250)| 被引次数(2)

命题投影时序逻辑的完备公理系统与形式验证 

作为一种形式化验证的主流方法,定理证明已被成功地应用于软件和硬件的验证。不同于模型检测技术,定理证明与状态无关,不存在状态空间爆炸问题,因此可用来验证有穷状态系统、无穷状态系统以及参数化系统。它将系统和期望的性质均描述为逻辑公式,然后利用一组公理和推理规则去构造系统公式蕴含性质公式的证明,从而达到验证系统满足性质的目的...
西安电子科技大学  博士论文  2012年 下载次数(236)| 被引次数(2)

扇形算子的面积积分与H~∞函数演算 

本文研究Banach空间上扇形算子的面积积分与H∞函数演算理论,包含四部分内容: 第一部分介绍了一般(复)Banach空间上的扇形算子和它的H∞函数演算理论的基本概念,相关的算子半群理论,并讨论了扇形算子值域的紧性。最后介绍了Rademacher有界条件的一些概念以及对应该条件的R-扇形算子。 第二部分...
中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)  博士论文  2013年 下载次数(103)| 被引次数(0)

q-差分算子和基本超几何级数 

1748年Euler建立了整数分拆的一个生成函数,基本超几何级数的研究由此开始。此后,Gauss、Heine、Rogers、Ramanujan、Watson和Slater等数学家做出了很多重要的成果,极大地推动了该理论的发展。近年来,由于美国科学院院士Andrews和Askey等人的研究工作,基本超几何级数...
南开大学  博士论文  2009年 下载次数(228)| 被引次数(0)

格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的自动推理方法的研究 

本文基于徐扬和秦克云的关于格蕴涵代数和以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统LP(X)的研究工作,对格蕴涵代数以及格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的自动推理方法进行了系统深入的研究,主要有以下两方面的研究成果:一、关于格蕴涵代数的研究 1、对格蕴涵代数的格论...
西南交通大学  博士论文  2002年 下载次数(226)| 被引次数(15)

基于格蕴涵代数的格值一阶逻辑L_(vfl)中的不确定性推理研究 

不确定性推理是人工智能研究领域中一个重要的研究方向,在逻辑的框架下研究不确定性推理是一种科学的研究方法。格值逻辑是一种重要的非经典逻辑,它不仅能刻画全序性信息,而且还能刻画非全序(即不可比较)的不确定性信息。本文基于国内外相关研究成果,对格蕴涵代数及以格蕴涵代数为真值域的格值一阶逻辑系统中的不确定性推理方法进行了深入系...
西南交通大学  博士论文  2006年 下载次数(265)| 被引次数(10)

Z. PAWLAK粗集推广与应用研究 

当今,随着电子存储设备的发展,使得各个领域的数据和信息急剧增加(信息爆炸),而且随着时间的推移这些数据和信息将以指数级的速度增加。因而如何从这些数据中挖掘潜在的、有利用价值的信息就给人类的智能信息处理的能力提出了一个很大的挑战。为了有效地维护和利用这些丰富的信息资源,人类就需要研究一些能够自动处...
山东大学  博士论文  2007年 下载次数(406)| 被引次数(4)

Domain理论及Rough集理论若干相关问题研究 

随着计算机科学的飞速发展,有关计算机科学的数学基础研究越来越受到人们的关注和重视,已成为数学和计算机科学研究者共同感兴趣的领域。产生于上个世纪70年代初的Domain理论和80年代初的Rough集理论正是这样两个重要交叉领域。它们独立发展,但从共同的数学基础来看,二者均基于数学中三大基本结构之一的序结构...
四川大学  博士论文  2007年 下载次数(391)| 被引次数(1)

基本超几何级数的算子方法、Cauchy方法与反演技巧 

基本超几何级数,又称q-级数,在组合分析、特殊函数以及数论等领域起着重要而又特殊的作用,并且广泛地应用于统计学理论和物理等方面。本文的主要内容是利用修正的Cauchy方法、算子方法和组合反演技巧来发现和证明一些基本超几何级数求和公式和变换公式,其中包含一些著名的公式,如q-Saalschüz求和公式、Bail...
大连理工大学  博士论文  2008年 下载次数(232)| 被引次数(0)

常微分方程理论的形成 

常微分方程理论从创立至今已有300多年的历史了,作为一门理论意义和实际应用并重的学科,现已与其他学科不断交叉融合形成一些新的分支和增长点。本文在前人研究的基础上,利用历史分析、比较研究的方法,兼顾思想内容和具体方法,对常微分方程理论的形成进行研究,主要成果为: (1)考察了微分方程理论产生的社会、生产...
西北大学  博士论文  2008年 下载次数(5354)| 被引次数(9)

Andrews-Askey积分的应用研究 

一、给出了Andrews-Askey积分公式的推广。研究了这个推广积分公式在基本超几何级数领域的应用。第一,利用Andrews-Askey积分的推广公式给出了q-Pfaff-Saalschǖtz公式的推广。第二,展示了Andrews-Askey积分的推广公式在U(n+1)q-级数领域的应用,给出了U(n+1)...
华东师范大学  博士论文  2008年 下载次数(150)| 被引次数(1)

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