高阶线性微分方程解的超级与超级零点收敛指数 

研究了亚纯函数系数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的复振荡,得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计。
《毕节学院学报》  2013年 第04期 下载次数(33)| 被引次数(0)

周期二阶线性微分方程复振荡理论的一些结果 

近年来,Bank,Laine,Gundersen,Langley等人应用值分布论对二阶线性微分方程的复振荡理论做了许多研究工作,并取得一系列有价值的结果。本文进一步研究当A(z)是整函数且是e~(αx)(α是非零复常数)的有理函数(即A(z)=B(e~(αx))=B(ζ),B(ε)是在0
《科学通报》  1988年 第02期 下载次数(12)| 被引次数(0)

非齐次线性微分方程亚纯解的零点和极点分布 

以ρ(g)表示亚纯函数g(z)的增长级;λ(g),λ()分别表示g(z)的零点、极点序列收敛指数; (g), ()分别表示g(z)的不同零点、极点序列收敛指数.定理1设Bj(z)(j=0,1,…,k-1;k≥1)和F(z)为亚纯函数且满足ρ(F)> {ρ(Bj)},又设f(z)为f(k)+B(k-1)(z)f(k-1)...
《广西科学》  1996年 第01期 下载次数(14)| 被引次数(0)

复振荡中的辐角分布 

利用熊庆来的无限级型函数和庄圻泰的关于无限级Borel方向的一个等价条件,建立了二阶和高阶微分方程解的零点聚值线和Borel方向之间的关系.所得结论推广了伍胜健等人的结果.
《数学学报》  2007年 第06期 下载次数(97)| 被引次数(8)

一类亚纯函数系数微分方程的复振荡 

研究了系数函数是有限个极点的亚纯函数的高阶慢增长系数线性微分方程,得到了当方程系数受到很小的扰动时其解的复振荡的一个结果.推广了Alotaibi等作者的结果.
《数学物理学报》  2014年 第06期 下载次数(27)| 被引次数(0)

具有控制系数的高阶线性微分方程复振荡的一个结果 

该文考虑具有控制系数 A0 和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程 ( 1 .1 ) .得到了一个复振荡结果 ,该结果是 J.K.L angley[11] 等作者在整系数下相应结果的推广
《数学物理学报》  2003年 第02期 下载次数(29)| 被引次数(2)

关于高阶线性微分方程亚纯解的复振荡 

研究了一类高阶亚纯函数系数线性微分方程的亚纯解的增长性,.当存在某个系数对方程的解起关键作用时,并且对方程中某个系数的零点和极点限制在某个角域内时,我们得到了方程的亚纯解增长性的精确估计.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》  2009年 第02期 下载次数(48)| 被引次数(2)

复微分方程解的复振荡理论与增长级的研究 

本文主要研究线性微分方程的解的复振荡理论和增长级的性质,分别考虑了二阶线性微分方程和高阶线性微分方程两种情形。全文共分为四个部分: 第一章介绍复微分方程的发展概况,并给出给出一些相关的定义和符号。 第二章研究了二阶复线性微分方程亚纯解的振荡理论,其中A(z)是复平面上亚纯函数,改进并推广了Bank和Lain...
南昌大学  硕士论文  2012年 下载次数(73)| 被引次数(0)

一类整函数系数微分方程解的复振荡 

本文研究了微分方程f~(k)+A_((k-1))f~((k-1))+…+A_0f=F(k≥2)解的增长级和零点收敛指数,其中A_j=B_je~(P_j),j=0,1,…,k-1,B_j(z)为整函数,P_j(z)为多项式,σ(B_j)<degP_j.
《数学研究与评论》  2006年 第03期 下载次数(76)| 被引次数(0)

一类线性微分方程复振荡理论及其相关问题 

本文运用复分析的理论和方法,研究了几种类型的线性微分方程解的振荡性质以及相关的亚纯函数唯一性等问题,全文共分五部分。 第一章,简要介绍了这一研究方向的相关问题。 第二章,扼要介绍了一些预备知识,主要是以后几章要用到的一些基本概念、主要结果和常用记号,以方便读者阅读。 第三章,研究一类非...
中国石油大学  硕士论文  2008年 下载次数(51)| 被引次数(0)

复振荡中的幅角分布 

设f1和f2是微分方程,f’’+Af=0的两个线性无关的解,其中A是整函数.令E=f1f2.研究了E的幅角分布并且建立了E的零点聚值线和Borel方向之间的一个关系,从而将亚纯函数幅角分布理论中的已知结果应用到复微分方程的研究中而得到新的结果.
《中国科学(A辑:数学)》  2004年 第05期 下载次数(127)| 被引次数(15)

一类周期线性微分方程的复振荡 

证明了周期方程f(4)+K2f +K1f +(ez+K0)f=0具有一个有限零点收敛指数的解的必要条件是 ,且满足某一(k+1)×(k+1)行列式条件,其中k是一个非负整数.其次得到这种解的明显表示.进一步,对于四阶周期方程证明了CHIANGYikman和WANG Shuipei的一个猜想.
《华南师范大学学报(自然科学版)》  2004年 第03期 下载次数(38)| 被引次数(2)

复振荡理论中关于超级的角域分布 

设f_1和f_2是微分方程f″+A(z)f=0的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级σ_2(A)=0.令E=f_1f_2.本文研究了微分方程f″+A(z)f=0的解在角域中的零点分布,得出E的超级为+∞的Borel方向与零点聚值线的关系.
《数学学报》  2007年 第03期 下载次数(120)| 被引次数(9)

一类高阶微分方程的复振荡 

研究了微分方程f(k)+Hk-1(z)f(k-1)+…+H0(z)f=F(z)解的增长率,其中Hj(z)=Aj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Aj(z)、F(z)是整函数,σ(Aj)n,Pj(z)是n次多项式.改进了已有的一些结果,并当H0(z)对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了其超级的精确估计.
《华南师范大学学报(自然科学版)》  2009年 第04期 下载次数(74)| 被引次数(6)

整函数系数线性微分方程的复振荡 

本文主要研究了整函数系数高阶线性微分方程解的增长性和一类二阶线性微分方程解与小函数之间的关系.全文分为四章.第一章,简要介绍与本论文有关的一些背景知识和本论文研究所用到的基本工具-Nevanlinna理论.第二章,研究了微分方程F(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…A0(z)f=0解的增长性,其中Aj(z)(j=O,...
江西师范大学  硕士论文  2015年 下载次数(15)| 被引次数(0)

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