几何设计中的几何偏微分方程方法 

报告中,我们将汇报几何设计中的几何偏微分方程方法。首先介绍参数形式及水平集形式的曲面的一般形式的二阶、四阶以及六阶几何偏微分方程的构造方法:然后报告几何偏微分方程的求解方法以及各种几何微分算子的离散化及其收敛性问题;最后介绍几何偏微分方程在解决曲面处理、曲面设计、曲面拼接、曲面恢复、曲面重构以及生物分子曲面构造等问题中...
中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与…  2007-07-15 下载次数(38)| 被引次数(0)

分数阶微分代数方程的预估校正解法 

采用预估校正法对分数阶微分代数系统进行数值求解。为了处理分数阶微分方程的代数约束问题,提出两种解决方案,第一种方案是采用非线性控制理论中的滑模控制,在微分方程中引入控制量,并将代数方程看作滑模面,通过对滑模运动的控制实现分数阶微分代数方程的求解;第二种方案是对代数方程求分数阶导数并根据Baumgarte1972提...
中国力学大会——2013论文摘要集  2013-08-19 下载次数(113)| 被引次数(0)

关于分数阶微分方程的周期解 

微分方程的周期解及其存在性是动力系统的一个重要内容。与整数阶微分算子相比,分数阶微分算子是带有弱奇异核的非局部算子,这种弱奇异性导致了通常所说的历史依赖性,从而使得分数阶微分方程的研究显得尤为困难。本文主要目的是探讨分数阶微分方程的周期解问题。
第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运…  2013-05-10 下载次数(70)| 被引次数(0)

波动方程系数反演的非线性算子方程的预估校正算法 

波动方程系数反问题本质上是一个非线性算子方程的求解问题,因而Newton-Kantorovich方法是经常使用的求解方法。由于Newton-Kantorovich方法是一种迭代算法,需要较好的初次近似以使得算法起动并收敛于真解。实际应用过程中只能采用经验估计的方法,这就带来很大的随意性。为此,针对波动方程系数反问...
1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集  1995-10-01 下载次数(9)| 被引次数(0)

格子Boltzmann通量求解器在可压缩多组分流动中的应用 

格子Boltzmann通量求解器(LBFS)基于格子Boltzmann方程的局部解来计算单元界面通量,而实际求解的控制方程仍然为宏观的Euler方程。一方面,相较于格子Boltzmann方法,LBFS保持了求解宏观方程时计算量和存储量小的优势。另一方面,由于LBFS通过物理方程的局部解来计算通量,而不是利用数值离散来近...
第九届全国流体力学学术会议论文摘要集  2016-10-20 下载次数(17)| 被引次数(0)

求解微分-代数方程的双循环隐式积分方法? 

本文构造了一类用于求解指标-3的微分-代数方程的状态空间法。利用对约束方程雅可比矩阵的LU分解将出现在微分-代数方程中的系统坐标分为独立坐标与非独立坐标。对于独立坐标,利用用于求解常微分方程的一阶隐式积分方法进行积分求解。对于非独立坐标,非独立速度和位置由对速度约束方程及位置约束方程的求解得到。通过将对非独立坐标...
第九届全国多体系统动力学暨第四届全国航天动力学与控制…  2015-10-16 下载次数(24)| 被引次数(0)

非线性演化方程的新Jacobi椭圆函数解 

基于sinh-Gordon方程和构造所研究的方程新的试探解来扩展sinh-Gordon方程展开法。利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解。该方法也能用来求解其他数学物理中的非线性演化方程。
第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动…  2009-05-15 下载次数(28)| 被引次数(1)

Navier-Stokes方程的高精度数值模拟方法 

本文介绍作者近年来发展的关于Navier-Stokes方程的高精度数值模拟方法。包括:(1)无参数激波判别方法;(2)WENO格式的发展和应用;(3)高分辨率有限紧致格式;(4)黏性项高精度守恒算法;(5)高精度格式的应用研究。
第七届全国流体力学学术会议论文摘要集  2012-11-12 下载次数(48)| 被引次数(0)

不可压缩黏性流动N-S方程直接耦合数值求解的流形方法 

研究适于计算流体力学的流形方法,针对不可压缩黏性流动N-S方程的直接数值求解,以Galerkin加权余量积分式为基础,建立了二维不可压缩黏性流动N-S方程速度与压力耦合直接求解的数值流形格式;提出用于N-S方程求解的速度1阶多项式覆盖函数和压力0阶常量函数的混合覆盖方法,确定速度覆盖函数的具体形式,对混合覆盖流形...
中国力学大会——2013论文摘要集  2013-08-19 下载次数(76)| 被引次数(0)

圆的切线方程教学设计 

教学目的1.会推导过圆上一点的切线方程。2.理解过圆(x-a)~2+(y-b)~2=r~2上一点的切线方程。3.会求过圆外一点的切线方程。教学重点1.推导过圆上一点的切线方程。2.会求过一点且与圆相切的直线方程。教学难点1.过圆上一点的切线方程的推导。2.会求过一点且与圆相切的直线方程。
中华教育理论与实践科研论文成果选编(第2卷)  2010-02-01 下载次数(45)| 被引次数(0)

基于Boltzmann方程电磁热传导方程 

随着现代工业的迅速发展,越来越多的金属结构将处于电磁场工况中。它们所反映出明显的力-电-磁-热耦合的力学行为越来越得到重视并开展了一系列的相关研究。但到目前为止,在处于外加电磁场中结构的热传导研究中均未考虑电场与磁场对热传导温度场的影响。从而导致现有的电磁热弹性理论基本方程中的温度场方程,均未出现与电场和磁场相...
中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)  2005-08-01 下载次数(62)| 被引次数(0)

液滴热毛细迁移的并行计算 

引入相场(phase field)模型全场统一求解同一套方程组,不必单独处理两相界面。选用谱方法来离散求解整套方程组。运用谱方法在Gauss—Lobatto点上离散整个方程后,所有的方程可以归结为不可分离的椭圆型方程。采用预善的共轭梯度法迭代求解不可分离的椭圆型方程,每次迭代求解一个Helmholtz方程。对于H...
中国力学大会-2015论文摘要集  2015-08-16 下载次数(7)| 被引次数(0)

广义Camassa-Holm方程及其相图分支 

Camassa-Holm方程在1981年由B.Fuch ssteniner和AS Fokas作为具有双Hamilton结构的例子给出。1993年R.Camassa和D.D.Holm将其作为浅水波方程重新提出,并发现该方程具有一些新的特殊性质—尖峰孤立子解和blow-up解,由此引发了人们对Camassa-Holm...
庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’20…  2007-08-20 下载次数(8)| 被引次数(0)

时间依靠分数阶Schrdinger方程中的可动边界问题 

建立了一个时间依靠分数阶Schr(o|¨)dinger方程,考虑了自由粒子在时间依靠宽度方势阱中的问题,利用广义正则变换将可动边界问题转化为固定边界问题,得到了一个新的哈密顿量,求得了该问题的格林函数,并描述
中国力学学会学术大会'2009论文摘要集  2009-08-24 下载次数(18)| 被引次数(1)

一元五次方程求解的往事和近闻 

寻求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年,阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文,是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳,也是华罗庚的成名之作。最近国内学者声称 破解 了一元五次方程。这种 破解 ,若限于一元五次方程根的数值求解,作...
上海市科学技术史学会2010年学术年会论文集  2010-12-05 下载次数(486)| 被引次数(1)

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