广义函数论 

引言函数是数学分析里的基本概念.按照古典的定义,所谓函数就是对空间内或其中某点集内每一个点赋予一个数值的对应关系.几个世纪以来它是数学分析的主题,到了十九世纪末叶以后,由于实际的需要及数学科学自身的发展,有必要把函数的概念加以推广.人们开始提出和研究集合的函数以及函数的函数.函数的变元不仅是点而且可以是集合,甚...
《数学进展》  1955年 第03期 下载次数(483)| 被引次数(9)

奇异积分方程 

一个积分方程里如果有未知函数出现在发散的积分号下,而积分意味着取Cauchy主值时,便称为奇异积分方程(以下简称奇异方程——译者)。以后这样的积分叫作奇异积分。分析学里出现奇异积分的,首先是关于Cauchy型积分的边界值以及单层场位的一阶导数的边界值,是用某些奇异积分表示的。与弗里得霍伦(Fredholm)型方...
《数学进展》  1958年 第01期 下载次数(88)| 被引次数(1)

方程的同解 

在方程的求解过程中,往往需要对原方程进行变形,以求用比较简单的新方程去代替原方程。而这样得到的新方程的解是否与原方程的解一样的呢?这就牵涉到方程变形的同解性问题。本文试图就这个问题给以阐述。 我们知道,假使函数f(x,y,…,z)和φ(x,y,…,z)定义在某数集A上,那么,求使这两个函数相等的数值组集合X,换...
《福清师专学报》  1982年 第01期 下载次数(43)| 被引次数(0)

采用协方差随机输入描述函数法的导弹制导系统的直接统计分析手册 

协方差分析描述函数技术是分析科学公司为了卓有成效地对于具有随机输入的非线性系统进行直接统计分析而设想和创立起来的一门技术。实践证明,利用这种技术可以精确地设计战术导弹的性能,而所消耗的计算机时间为可靠的蒙特卡洛模拟分析技术的百分之几。这本手册专门地、详尽地将协方差分析描述函数应用于导弹——目标截获的问題。这篇文献资料的...
《外国海军导弹动态》  1982年 第S4期 下载次数(129)| 被引次数(0)

别把“增根”不当根 

解分式方程去分母时,方程两边同乘最简公分母,得到整式方程.如果所乘的最简公分母不为0,所得到的整式方程与分式方程同解;如果所乘的最简公分母为0,所得到的整式方程的解就不一定是原来分式方程的解,其中使最简公分母为0的解,就不是原方程的解,称为原方程的 增根 .分式方程的 增根 有两个特征:一是原分式方程去分母后所得...
《中学生数学》  2012年 第24期 下载次数(37)| 被引次数(0)

无解与有增根等价吗? 

分式方程增根的产生是在解分式方程的第一步 去分母 时造成的.根据分式方程的同解原理,方程两边同乘(或除以)同一个不等于0的数,所得的方程是原方程的同解方程.如果方程的两边同乘以数0,那么所得的方程与原方程就不是同解方程,这时求得的根就是原方程的增根.这种情况在解分式方程时可能发生.因为当通过去分母变形后所得方程的...
《中小学数学(初中版)》  2011年 第12期 下载次数(49)| 被引次数(0)

“苏教版”与“人教版”小学数学教科书中“式与方程”的比较 

式与方程是小学数学中非常重要的内容之一。通过对苏教版和人教版两个版本小学数学教科书的比较,发现两者在提前渗透代数思想、直观教学渗透方程思想、经历过程培养符号意识等方面相同;在内容编排、呈现顺序方面有差异。建议增添、调整式与方程的编排内容和顺序。
《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》  2019年 第01期 下载次数(174)| 被引次数()

中国主要乔木树种生物量方程 

森林生物量是评估区域森林碳储量的重要参数,也是森林固碳能力的重要标志,而生物量方程是估算森林生物量的主要途径。收集了自1996年至2012年在国内外正式出版的66篇文献中的乔木生物量方程,包括44个乔木树种、612个分量方程,涵盖了中国主要的乔木树种。通过对自变量的选择、方程的形式、样本数量的多少、决定系数的大小、样本...
《中南林业科技大学学报》  2019年 第05期 下载次数(203)| 被引次数(2)

Bessel方程的对称性和守恒量 

研究了经典Bessel方程的Lagrange化。基于Darboux方法,建立了Bessel方程的Lagrange方程。通过研究Bessel方程的Noether对称性、Lie对称性、Mei对称性和共形不变性来寻求守恒量。利用相应对称性的定义和确定方程,得到了5种守恒量。研究n阶经典Bessel方程来说明本文方法的有效性。
《江西科学》  2018年 第01期 下载次数(27)| 被引次数()

超高速撞击中靶后碎片云的内外边界方程研究 

研究超高速撞击防护靶形成的碎片云的形状模型对航天器防护结构设计具有重要意义。文章用数值仿真的方法研究靶后碎片云的内外边界模型:将碎片云根据其材料来源分为靶板碎片云和弹丸碎片云,分别根据各碎片云的分布特点建立碎片云形状的内外边界方程;在双纽线边界方程的基础上,修正为由双纽线方程和圆弧方程组成的边界方程。对比整体碎片云的适...
《航天器环境工程》  2018年 第03期 下载次数(33)| 被引次数()

一维广义热传导方程的精确解 

【目的】为构造一维广义热传导方程新的精确解。【方法】利用李群分析法把一维广义热传导方程的解析求解问题约化为寻找常微分方程精确解的研究和探索问题。【结果】结合试探函数法和观察法给出了一维广义热传导方程的许多新的显式解析解和行波解。【结论】所得的新解析解扩展和完善了已有的结果。
《重庆师范大学学报(自然科学版)》  2018年 第04期 下载次数(1371)| 被引次数(1)

浅析分式方程的增根与无解 

解分式方程时,部分学生常对增根与无解这两个概念混淆不清。其实,分式方程无解和有增根是两个不同的概念,哪如何才能区分清楚呢?以下试举例说明之。一、分式方程有增根分式方程有增根,指的是在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都
《青海教育》  2014年 第04期 下载次数(14)| 被引次数(1)

基础阶段几类分式方程的常见解法 

在基础教育阶段,解方程的思想主要是:高次降次、多元消元、分式方程整式化、无理方程有理化.在初中阶段,分母里含有未知数的方程叫作分式方程.其中解分式方程的基本思想是整式化,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根(使得最简公分母为0的未知数的值我们称之为增根),所以在求出未知数的值...
《中学数学》  2016年 第16期 下载次数(42)| 被引次数(0)

常微分方程中常数变易法的推广解析 

常微分方程是高等数学中非常重要的一个构成部分,而常数变易法则也是求解线性微分方程一种极为有效的方法.文章以常数变易法在常微分方程中的运用为前提,进行了深入分析,并提出了几点建议,希望能够为这方面研究提供有价值的参考.
《数学学习与研究》  2017年 第19期 下载次数(289)| 被引次数(0)

分式方程中的参数大揭秘 

含参数方程问题包含的概念多,知识点丰富,解法灵活,很容易产生错误.本文就分式方程中参数具有的不同作用,分别予以 揭示 ,让大家明白其真面目.
《初中数学教与学》  2010年 第06期 下载次数(47)| 被引次数(0)

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