应用符号计算研究光纤等领域中非线性方程的孤子解及畸形波解 

非线性发展方程可以用来描述光纤、Heisenberg铁磁体、流体以及等离子体等领域中的一些非线性现象。非线性发展方程中存在许多有理解,如孤子解、畸形波解等。孤子的产生源于非线性效应与色散效应的平衡。而作为一个在时间和空间局域化的有理解,Peregrine孤子可以作为畸形波的数学模型。本文基于一些非线性薛定谔类方程,并且...
北京邮电大学  博士论文  2017年 下载次数(132)| 被引次数()

几类非线性偏微分方程的对称、精确解与可积系统 

本文研究了非线性数学物理中几类偏微分方程的对称、精确解和可积系统.主要开展了四个方面的工作:应用群分类方法研究了一类修正六阶薄膜方程;将李群分析法推广应用到分数阶偏微分方程;利用Bell多项式构造非线性偏微分方程的双线性形式得到其孤子解以及利用Riemann theta函数直接构造其拟周期解;可积系统的生成及其Hami...
中国矿业大学  博士论文  2018年 下载次数(188)| 被引次数(1)

光伏电池组件等效电路模型参数提取研究 

光伏发电直接将太阳能静音、无污染地转化为电能,被认为是目前最有可能替代化石能源、满足剧增电力需求的方案之一。作为光伏发电系统的核心,光伏阵列由光伏组件串并联而成,而光伏组件又由光伏电池串并联获得。因此,对光伏电池组件在各种运行条件下的非线性I-V特性进行物理建模和快速准确的参数提取,是光伏电池优化设计和光伏发电系统设计...
河南农业大学  博士论文  2015年 下载次数(378)| 被引次数(5)

一类非线性波动方程有界行波解的研究 

非线性波动方程是非线性科学研究的一个重要分支,其求解问题一直是非线性科学研究中的前沿和热点。非线性波动方程精确解的研究不仅有助于理解孤立子理论的本质属性和代数结构,而且对相应自然现象的合理解释及实际应用将起到重要的作用。由于非线性波动方程的复杂性,致使方程求解目前并无统一的、系统的方法,尽管现在己经发展了一些有效的研究...
江苏大学  博士论文  2012年 下载次数(536)| 被引次数(2)

材料非线性生长动力学性质的理论研究 

对随机生长动力学的理论研究是动力系统分析领域中的热点研究方向之一。具体到材料生长过程中,其生长表面呈现出动力学粗化现象,且通常具有自仿射的分形结构。本文从描述材料生长过程的随机非线性动力学方程的角度出发,对材料生长的动力学性质进行理论研究,主要研究工作可分为以下几个方面: 第一方面,为了探索导致奇异粗化的物理机...
中国矿业大学  博士论文  2012年 下载次数(192)| 被引次数(1)

非线性系统的可积性分析及孤子的相互作用研究 

孤子是非线性科学的一个重要分支,在数学、物理等领域有广泛应用,并且在金融领域可作为研究市场演化特征的理论基础。因此,孤子理论的研究具有重要意义。 本文主要解析研究非线性系统的可积性及孤子的相互作用机制。通过对变系数、耦合非线性发展方程及方程族的研究,获得一系列研究结果,如非线性系统的可积性、解析孤子解、Hami...
北京邮电大学  博士论文  2013年 下载次数(329)| 被引次数(1)

基于符号计算的光纤通信等若干领域中变系数非线性模型的研究 

非线性模型在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要的意义.它们可以用于描述光纤通信、流体力学、固体力学和等离子体物理等领域中的非线性现象.通过研究非线性模型的解析解及可积性质,我们可以更加深入地了解非线性模型所反映的相关动力机制的本质特征.近来,考虑传播介质的不均匀性与边界的不一致性等因素,变系数非...
北京邮电大学  博士论文  2009年 下载次数(496)| 被引次数(10)

几类非线性数学物理方程的行波解 

本学位论文主要对弹性杆方程、Camassa-Holm-γ方程、广义Camassa-Holm方程、广义Degasperis-Procesi方程、量子Zakharrov-Kuznetsov方程等的行波解进行研究.利用微分方程的定性理论、动力系统的分支方法、数值模拟和同伦扰动法、辅助函数法以及双线性方法,获得了上...
华南理工大学  博士论文  2010年 下载次数(874)| 被引次数(6)

高阶Boussinesq方程的研究 

本文从理论模型改进、数值格式的建立以及模型的应用三个方面对高阶Boussinesq方程进行了研究。 1、理论模型改进 (1)在适合复杂地形方程的基础上,本文引入了含4个参数的式子,推导出加强的适合复杂地形方程,该方程的色散关系式与Stokes线性波的Pade(4,4)阶展开式一致,变浅作用性能在kh≤6...
大连理工大学  博士论文  2006年 下载次数(453)| 被引次数(20)

动态黑洞的霍金辐射与标量场方程的精确解 

自从Hawking在1974年发现黑洞并不是完全黑的而是可以从视界发射热辐射以来,在过去的四分之一多个世纪里,人们已经用许多不同的方法对各种黑洞的量子热性质进行了大量的研究。但是多数研究主要集中在对稳(静)态黑洞热效应的考察之上。由于天体物理学上的一个黑洞实际上会向外发射辐射或吸积其周围的物质,因...
华中师范大学  博士论文  2002年 下载次数(482)| 被引次数(3)

基于双线性方法的孤子可积系统 

非线性发展方程精确解和可积性的研究有助于理解孤子理论的本质属性和代数结构,而且对相应自然现象的合理解释及实际应用将起到重要的作用。 本学位论文基于Hirota所提出的双线性方法,深入、系统地研究了孤子可积系统的求解问题。揭示了双线性结构的代数特征;总结了Hirota双线性方法的各种推广及应用;...
上海大学  博士论文  2005年 下载次数(919)| 被引次数(13)

氦-3状态方程及热物理性质研究 

氦-3是氦的稳定性同位素之一,十分稀缺昂贵。氦-3以其独特的热物理性质在基础物理、低温工程、空间科学、核聚变等高科技领域有着重要应用:比如利用氦-3/氦-4稀释制冷或氦-3绝热压缩制冷获取mK级低温;利用氦-3的超流性搜寻宇宙反物质和暗物质;利用氦-3的核磁矩实现超极化核磁共振成像;氦-3作为重要热核反应原料等等。这些...
浙江大学  博士论文  2006年 下载次数(568)| 被引次数(6)

非线性偏微分方程求解和对称约化 

本文根据数学机械化思想,以符号计算软件为工具,研究了非线性发展方程的求解问题,提出和改进了一些求解非线性发展方程的方法,并在符号计算系统Maple上予以机械化实现。同时讨论了高维非线性方程的对称约化问题,给出了求Lax可积系统的Lie变换群的直接法的群论解释,进而改进了该方法。 第一章...
大连理工大学  博士论文  2007年 下载次数(1045)| 被引次数(5)

孤子方程族的可积耦合系统和分数阶Hamiltonian结构 

本文研究的主要内容包括:运用李代数,首先给出一些方程族的可积耦合系统的构造模式,并且给出了非等谱情形的离散可积耦合系统。进而讨论了连续和离散方程族的零曲率表示的李代数结构。另外,还介绍了孤子族的生成及Hamiltonian结构,Liouville可积性。最后利用分数阶微积分给出了孤子方程的分数阶Hamil...
大连理工大学  博士论文  2007年 下载次数(680)| 被引次数(7)

具有精确色散性的线性和非线性波浪模型 

波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。本文分别对双曲型缓坡方程和具有精确色散性的非线性波浪方程进行了研究和讨论,两方程均对水深没有任何限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。 通过在方程中加入波幅离散非线性效应项...
大连理工大学  博士论文  2008年 下载次数(483)| 被引次数(11)

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