时域积分方程时间步进算法及其快速算法研究 

为了适应日益增长的宽带信号和非线性系统的工程应用,用于分析瞬态电磁散射问题的时域积分方程方法研究日趋活跃。本文以时域积分方程时间步进算法及其快速算法为研究课题,重点研究了时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波算法加速计算等,主要研究内容分为四部分。 第一部分研究了时域积分方程时间步进算法的基础...
电子科技大学  博士论文  2013年 下载次数(602)| 被引次数(9)

非局域对称及保对称离散格式的研究 

对称理论在数学物理等众多领域的研究中起着越来越重要的作用,已成为研究非线性系统可积性质及精确求解的有力工具之一.基于对称理论及符号计算,本文主要开展了以下三个方面的工作:构造了多个非线性数学物理方程的非局域对称,得到了这些方程的一些新的精确解;研究了非线性演化方程保对称离散方法,并将此方法推广到构造高维方程的保对称离散...
华东师范大学  博士论文  2014年 下载次数(245)| 被引次数(9)

离散约束动力学系统的对称性质与守恒量研究 

运用无限小Lie变换群方法研究离散约束动力学系统的对称性质,利用对称性分析方法寻求系统的离散守恒量。第一章回顾约束力学系统对称性与守恒量的研究概况,给出对称性的普适定义,概述连续和离散约束系统对称性与守恒量研究的意义、方法、历史发展与现状,包括Noether对称性、Mei对称性、Lie对称性和几类联合对称性。...
上海大学  博士论文  2008年 下载次数(211)| 被引次数(3)

一类Filippov-型微分方程的分支性质及广义Hopf分支 

本文主要研究了一类Filippov-型常微分方程的平衡点、周期解分支和广义Hopf分支性质.我们首先研究了一类3-参数平面分片线性Filippov-型方程的平衡点分支,利用微分包含理论研究了当时间正向发展时初值问题的解的存在性及唯一性或多解性;利用Filippov凸方法给出了间断线上具有滑动性质的解所满足的微...
吉林大学  博士论文  2008年 下载次数(218)| 被引次数(3)

非线性系统的对称性约化和孤立子研究 

非线性科学被深入研究并广泛应用到了各个自然学科。如生物学、化学、通讯和几乎所有的物理分支,如凝聚态物理、场论、低温物理、流体力学、等离子物理、光学等等,这之中涌现了大量的非线性系统。为此,人们很自然地考虑到:如何求解描述非线性系统的非线性偏微分方程呢?非线性系统的解具有什么样的特性呢?如何对非线性耦合系统进行...
江苏大学  博士论文  2007年 下载次数(720)| 被引次数(6)

一类浅水波系统的孤波分析 

浅水波系统的研究可以从理论上把握港湾的潮汐、涌浪,溃坝,水环境污染、海啸等问题的规律。随着海洋开发、灾害预防、环境保护等方面发展的需要,浅水波系统的研究已成为国内外研究的热门课题之一。孤立波相关性质的研究在揭示波的传播规律、准确解释自然现象和确定物理材料属性等方面均具有极大的科学研究和应用价值。 本文...
江苏大学  博士论文  2007年 下载次数(394)| 被引次数(1)

若干非线性矩阵方程的理论与算法 

求解非线性矩阵方程是科学与工程计算中重要的问题之一.对非线性矩阵方程的研究已经成为数值代数的一个热点课题.本文在已有成果基础上,系统研究了如下五类具有代表性的非线性矩阵方程. 利用Kronecker积的性质以及Banach空间有界序列的收敛原理,我们研究了方程的正定解.其中A为mn×n阶复矩阵,Q...
湖南大学  博士论文  2010年 下载次数(287)| 被引次数(1)

非线性微分方程求解和混沌同步 

本文根据数学机械化思想,以计算机符号数值计算软件为工具,研究了孤立子理论,分数微分方程和混沌系统中的若干问题: 1.构造非线性发展方程的精确解及其机械化实现; 2.构造非线性分数微分方程的数值解; 3.混沌同步及其自动推理算法. 第一章介绍了数学机械化,孤立子理论,分数阶微积分和混沌同步...
大连理工大学  博士论文  2006年 下载次数(579)| 被引次数(12)

大学生体力活动监测中运动传感器能耗预测方程的建立与应用 

研究目的 建立准确性高的加速度计能耗预测方程,探索便捷、准确的体力活动监测方法;建立以计步器数据为自变量的体力活动量预测方程,拓展计步器在体力活动监测中的功能;用计步器客观调查大学生体力活动状况、分析体力活动与大学生体质的关系;采用三轴加速度计监测校园短距离定向的运动负荷。 研究方法 1受试者为...
上海体育学院  博士论文  2011年 下载次数(1373)| 被引次数(20)

迭代方程解析理论的研究 

非线性科学已成为当今科学研究的一个热点,其中迭代动力系统扮演着十分重要的角色。对迭代动力系统的研究涉及线段上的自映射、迭代根与迭代函数方程、迭代泛函微分方程、迭代根与嵌入流等问题。 动力系统就是要研究一个决定性系统的状态变量随时间变化的规律。根据系统变化的规律可分为由微...
四川大学  博士论文  2003年 下载次数(467)| 被引次数(1)

孤立子理论中若干精确求解方法的研究及应用 

本文以数学机械化思想为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究了孤立子理论中若干重要的孤子方程的求解问题,提出和发展了一系列求解孤子方程的方法,并在符号计算系统Mathematica或Maple上予以机械化实现.主要的工作如下:第一章介绍了孤立子理论和数学机械化...
大连理工大学  博士论文  2004年 下载次数(1171)| 被引次数(44)

流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究 

流体与固体介质中的非线性波动现象与介质的非线性、粘热性及弛豫性密切相关。这些性质对非线性波在介质中传播时产生的效应不同,它们的共同作用或它们中部分的作用可产生一些新的波动现象。本文从非线性波基本传播特性、相互作用的系统分析到新求解方法的提出、发展与应用等两大方面开展研究。第一部分中,我们采用新的解...
吉林大学  博士论文  2005年 下载次数(662)| 被引次数(10)

考虑温粘热效应的滑动轴承非线性油膜力模型研究及其应用 

考虑温粘热效应的滑动轴承非线性油膜力模型研究及应用 非线性油膜力计算采用短轴承油膜力模型分析误差较大;有限元法或有限差分法配合冲零算法虽然精度较高,但计算量太大而难以忍受。因此,寻求雷诺方程快捷有效求解方法的问题被再次提出。同时,随着旋转机械设备的大型、高速和高效趋势,轴承...
复旦大学  博士论文  2005年 下载次数(1541)| 被引次数(29)

非线性微分方程精确解及振动性 

本文主要作了以下二方面的研究:首先,借助于符号计算和吴方法研究了非线性发展方程的精确解(定量),提出和改进了一些求解非线性发展方程的方法,并在符号计算系统Maple上予以机械化实现。其次,利用Riccati变换和积分平均技巧研究了几类非线性微分方程的振动性(定性)。 第一章主要介绍了本...
大连理工大学  博士论文  2007年 下载次数(823)| 被引次数(3)

非线性发展方程精确求解中若干问题的研究 

本文根据数学机械化思想,以符号数值计算软件为工具,主要研究非线性发展方程特别是可积系统精确求解中的若干问题,包括AC=BD模式下的C-D分离变量变换,基于微分伪带余除法构造C-D对的机械化模式以及函数展开精确求解算法。 第一章介绍了与非线性发展方程相关的孤立子、混沌和分形三种非线性现象...
大连理工大学  博士论文  2007年 下载次数(676)| 被引次数(5)

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