基于符号计算方法对若干非线性连续及离散模型的解析研究 

在不同的领域中,研究者通常应用非线性发展方程来描述相关领域的非线性现象。从理论层面上探索各类非线性问题,最直观的方法就是得到对应非线性发展方程的解析解。本文的主要内容是通过研究光学、流体力学以及凝聚态物理等诸多领域中的非线性发展方程,讨论连续与离散物理模型中的畸形波、孤子、lump波和周期波等不同的非线性现象。本文的主...
北京邮电大学  博士论文  2019年 下载次数(23)| 被引次数()

非局域对称与非线性波的若干问题研究 

本文基于符号计算,利用非局域对称方法、双线性方法和特征线法,研究了若干非线性可积模型的对称性、非线性波解、波破裂现象等.主要包括五个方面的工作:利用非局域对称方法研究可积系统的相互作用解及局部激发态现象;利用CRE方法研究系统的CRE可解性及精确解;利用Hirota双线性方法研究孤立波、lump、呼吸子和怪波四类非线性...
华东师范大学  博士论文  2019年 下载次数(25)| 被引次数()

外源及地转水平分量对非线性Rossby波的影响研究 

本文采用尺度分析、理论推导和符号运算相结合的方法,研究了非线性Rossby孤立波的波动问题。一方面,在“传统近似”意义下,考虑地球旋转所产生的球面效应,讨论了 Rossby孤立波振幅演变的数学模型。另一方面,从包含完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发,考虑耗散、外源强迫以及球面效应的作用,在推广的β平面近似...
内蒙古大学  博士论文  2017年 下载次数(23)| 被引次数()

多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究 

本文研究了用于求解四种多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法。基于LU分解构造了新型的状态空间法以对仅含完整约束的问题、仅含线性非完整约束的问题、含有完整-线性非完整混合约束的问题以及含有完整-非线性非完整混合约束的问题这四种含有不同类型约束的问题的多体系统动力学微分-代数方程组进行数值求解。对于仅含完整约束的多体...
南京理工大学  博士论文  2017年 下载次数(178)| 被引次数()

新版多体系统传递矩阵法相关问题研究 

多体系统传递矩阵法是近二十年来提出并逐步完善的一种多体系统动力学新方法。该方法主要包括适用于线性多体系统动力学的线性多体系统传递矩阵法、适用于一般多体系统动力学的离散时间多体系统传递矩阵法以及将加速度和内力作为状态变量的新版多体系统传递矩阵法。利用多体系统传递矩阵法求解多体系统动力学问题时所涉及的矩阵阶次与系统的自由度...
南京理工大学  博士论文  2017年 下载次数(135)| 被引次数(1)

大区域复杂地理环境的交替方向分解抛物方程电波传播模型及其应用研究 

随着无线技术的迅猛发展,区域环境中雷达、基站、导航等无线设备的日益增加,使得环境中电磁信号愈为复杂多变,设备之间的电磁兼容问题也变得愈发突出。此外,地理环境会使无线电波在传播过程中产生散射、折射和衍射等效应,显著影响着电磁波的空间分布态势,从而影响无线设备的工作性能。为了实现区域环境中的频谱管理、无线信道分析、雷达探测...
西南交通大学  博士论文  2018年 下载次数(273)| 被引次数()

若干经典与超系统的可积性研究 

本文主要研究一些经典系统与超系统的可积性.首先,利用对称方法,我们研究了 0-齐次的2阶,3阶,5阶标量发展型超对称方程,给出具有高阶广义对称的所有方程.在超对称互反变换和因变量变换下,绝大部分方程变为我们熟悉的方程.它们是势(potential)超对称Modified Korteweg-de Vries(MKdV)方...
中国矿业大学(北京)  博士论文  2018年 下载次数(41)| 被引次数()

非局域可积系统的达布变换和动力学分析 

非局域可积非线性方程是当前可积系统领域的研究热点之一,基于Mathematica符号计算平台,我们研究了若干非局域可积模型,主要开展了三个方面的工作:首次构造了若干非局域可积方程的达布变换和精确解,其中包括孤子解,高阶孤子解,(1+1)-维的高阶怪波解,(1+2)-维的线型-多怪波解以及高阶怪波解;分析了精确解的动力学...
华东师范大学  博士论文  2018年 下载次数(109)| 被引次数(2)

具有尖峰孤子解可积系统的非局部对称与守恒律 

如今非线性现象越来越多的出现在自然科学与社会科学中,用来描述该现象的微分方程受到相关数学家和物理学家的关注.本文主要研究了几个偏微分方程的非局部对称和守恒律以及精确解.包括两分量μ-Camassa-Holm方程,带有色散项γux的μ-Camassa-Holm方程,Foursov方程,复Camassa-Holm方程.本文...
西北大学  博士论文  2015年 下载次数(107)| 被引次数(0)

耦合对流扩散方程的格子Boltzmann模型及应用研究 

对流扩散方程是一类描述对流和扩散现象的数学模型,在污染治理、石油输运、化学反应、疾病治疗、微流体控制等自然和工程领域有着广泛的应用。然而实际问题往往涉及多个变系数对流扩散方程的相互耦合,现有解析方法难以有效地求解此类复杂问题。随着计算机技术的快速发展,数值方法已成为研究这类复杂问题的有效手段,近年来发展起来的介观格子B...
华中科技大学  博士论文  2016年 下载次数(279)| 被引次数(0)

高含硫气藏井筒硫沉积相态及动态预测模型研究 

含硫气藏在开采过程中往往会出现硫沉积和堵塞问题,严重时将导致气井减产甚至被迫停产。井筒中压力、温度、天然气组分、气体流动状态等发生变化,都可能导致硫沉积,影响气井正常生产。高含硫气井硫沉积是一个非常复杂的过程,目前国内外对硫沉积的研究还不够深入。只有深入研究气液固状态方程及组分相态特征、元素硫物理溶解和化学反应机理、硫...
西南石油大学  博士论文  2012年 下载次数(259)| 被引次数(2)

几类高阶非线性差分方程的稳定性及应用 

差分方程(系统)是描述现实世界中随离散时间演化规律的有力建模工具,自然界和人类社会中的很多现象都可以用适当的差分方程模型来刻画。例如,差分方程在算法分析、种群动力学、经济学等领域都有着广泛的应用。不仅如此,许多连续的数学模型也可以通过“离散化”转换为相应的离散形式,进而可以用计算机进行数值模拟。近年来,高阶差分方程、非...
重庆大学  博士论文  2014年 下载次数(598)| 被引次数(6)

若干非线性系统的精确解与守恒律研究 

本文以辅助方程方法为基本工具研究了若干变系数非线性发展方程和带高阶非线性项的非线性发展方程的精确解.以伴随方程方法及相关理论为基础,研究了若干变系数非线性发展方程的守恒律. 第一章简要介绍了非线性系统求解和守恒律研究的研究现状,历数了国内外学者在辅助方程方法和守恒律研究领域所取得的成果,对本文中的符号、概念做了...
山东大学  博士论文  2012年 下载次数(269)| 被引次数(0)

非线性发展方程求精确解若干问题的研究 

非线性发展方程是非线性偏微分方程的重要组成部分,该类方程通常用于描述随时间而演变的过程,其研究对象源自物理学、化学、信息科学、生命科学等诸多领域.对具体的非线性发展方程,如果能够得到它们的精确解,将有助于人们搞清被研究对象在非线性作用下的运动规律,准确地解释自然界中的许多非线性现象以及发现自然现象新的规律.近年来,随着...
扬州大学  博士论文  2011年 下载次数(413)| 被引次数(0)

几类高阶时滞微分方程的定性分析 

由于在工程技术和自然科学中的广泛应用,关于动力方程解的振动性与渐近性的研究引起学者越来越多的关注。本文主要研究了几类高阶时滞动力方程的振动性与渐近性,推广并改进了文献中的相关结果。主要内容如下: 第一章,简要概述了动力方程的研究背景与发展状况,同时介绍了本文的主要工作。 第二章,运用Riccati变换技...
山东大学  博士论文  2013年 下载次数(806)| 被引次数(0)

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